思路一：動態規劃

1:首先我們想要求長度為n的繩子剪掉后的最大乘積，可以從前面比n小的繩子轉移而來

2:用一個dp數組記錄從0到n長度的繩子剪掉后的最大乘積，也就是dp[i]表時長度為i的繩子剪成m段后的最大乘積,初始化dp[2]=1

3:我們把繩子剪掉第一段（長度為j），如果只減去1，對最后的乘積沒有任何增益，所以長度為2開始剪

4:剪了第一段后，剩下(i-j)長度可以不剪。如果不剪對應j*（i-j）;如果剪去對應j*dp[i-j]。取兩者最大值max(j*(i-1)，j * dp[i-j])

5:第一段長度j可以取的區間為[2),對所有j不同的情況取最大值，因此最終dp[i]的轉移方程為dp[i] = max(dp[i],j*max(dp[i-j],(i-j)))

class Solution { public:int cuttingRope(int n) {if(n<2) return 0;vector<int> dp(n+1);//當繩子長度為i時候可能的最大乘積為dp[i]//確定初始化條件dp[2]=1; //0跟1減沒有意義for(int i=3;i<=n;i++){for(int j=2;j<i;j++){ //j表示剪下來的繩子大小，當剪下1時候沒意義，所以從2開始//繩子有兩種方式，一種是剪下之后，剩下的再剪下最大為j*dp[i-j]//一種是剪下之后，剩下的不減了，剩的為j*(i-j);dp[i] = max(dp[i],j*max(dp[i-j],(i-j))); //里面一直跟之前的遍歷減過的結果比較 }}return dp[n];} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode-剑指 Offer 14- I. 剪绳子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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