博主以前有一個疑問，DFS和BFS各自的適用范圍是？我想你今天看了這篇文章之后會有一個判斷！

BFS

數據結構與算法分析：c語言描述(p217)

已經存在一個Indgree入度數組(indgree[v]={(u,v)的數目})

以及一個鄰接矩陣，求一個拓撲排序

提示：圖中出現環就會拓撲失敗

代碼風格被我改為了C++

void TopSort(vector> G){

//圖中所有的點都要被遍歷到，每次取出一個點，共執行NumVertex次

for(int counter=0;counter

int v=findVertexIndgreeZero(G);//尋找入度為0的點

if(!v){

cout<

return;

}

TopNum[v]=counter;//第counter+1個被遍歷到的

for(int i;i

if(G[v][i])

indgree[i]--;

}

}

}

用一句話來概括這個算法就是依次尋找出入度為0的點，然后將其所通的所有點入度都減1。循環直至結束或者報錯(有環)。

上面這個算法存在優化的余地，findVertexIndgreeZero()的復雜度為O(n)，執行n次為O(N2)次，用一個隊列會大大縮減復雜度

void TopSort(vector> G){

int counter=0;

queue q;

for(int i=0;i

if(indgree[i]==0);

q.push(i);

}

while(!q.empty()){

int u=q.top();q.pop();

TopNum[u]=counter++;

for(int i=0;i

if(G[u][i]){

if(--indgree[i]==0)

q.push(i);

}

}

}

if(counter!=G.size())

cout<

}

這個結果很有趣，我們可以不嚴謹地總結一下“拓撲排序就是在找入度0點+更新入度”。

題外話

另外TopNum[i]保存了遍歷的順序。那么能不能TopNum[counter]=i，這樣呢。。也可以。因為i和counter肯定是一一映射的關系。如果學習過數據庫，那么你就可以說：誰來做主鍵都可以。

DFS

劉汝佳 算法競賽入門經典第二版

P167

假設有n個變量,m個二元組(u,v)，分別表示u< v。那么尋找一個不等式，包含所有的變量。類似于a< b,b< c ，則輸出a< b< c;

我們可以把二元組小于關系看作邊關系。這一轉換其實很自然。

然后，尋找一個不等式，其實就是在尋找一個拓撲順序。那么，這個問題其實就是一個拓撲排序，完全可以用BFS完成

但是還有另外一種比較有趣的解法，就是使用dfs。

我們首先定義一個函數

bool dfs(int u);//u代表當前點，返回點u之后是否存在一個拓撲路線

有了這個定義就不難繼續做下去了，我們再想到：當前點u若是想能夠返回true，那么它所能到達(u->v)的所有點也應該都能。

那么，失敗的具體條件是什么？就是成環！

只要之后遍歷到的點和之前的點u有關系(v->u)，那么就說明成環！返回false。

那么，代碼應該是：

int vector> G

int c[maxn];

int TopNum[maxn];

int t;

bool dfs(int u){

c[u]=-1;

for(int i=0;i

if(G[u][i]){

if(c[i]==-1){//大水沖了龍王廟，這個i點在之前已經被遍歷到了，成環！

return false;

}

if(!c[i]&&!dfs(i)) return false;

}

//經過了檢驗

c[u]=1;

TopNum[--t]=u;

return true;

}

bool topsort(){

int t=n;

memset(c,0.sizeof(c));

for(int i=0;i

if(!c[u])

if(!dfs(u))

return false;

return true;

}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 拓扑排序 dfs bfs_拓扑排序的DFS和BFS的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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