擬合

概論

Gap的預(yù)測，是建立在一個(gè)擬合函數(shù)上的。也有一些機(jī)器學(xué)習(xí)的味道。

總的Gap函數(shù) = 函數(shù)(時(shí)間,地區(qū))

• TimeID ： 時(shí)間片編號
• DistricID：地區(qū)編號
• Traffic：交通流量
• Weather：天氣
• POI：設(shè)施數(shù)

百度地圖POI說明
注意：每家公司的POI分類都是不同的，這里只是將百度POI做個(gè)例子，滴滴打車的POI和百度的POI定義好像是不同的。

交通流量和時(shí)間有關(guān)，一個(gè)地方的擁堵程度和時(shí)間有關(guān)系
不同的地區(qū)，各種設(shè)施配置不同。
天氣和時(shí)間有關(guān)。

Gap函數(shù) = 函數(shù)(交通擁擠度函數(shù)(時(shí)間，地區(qū)編號)，POI函數(shù)(地區(qū)編號)，天氣函數(shù)(時(shí)間))

這里可以認(rèn)為，一個(gè)地方的打車人數(shù)，交通越堵，則打車的GAP越大。天氣不好，打車的人則越多，GAP也越大。設(shè)施越多的地方，打車的需求也越多，GAP可能也越大。但是這一切都只是可能性。
（題外話，其實(shí)真實(shí)的情況也要考慮節(jié)假日的問題，在節(jié)假日的時(shí)候，GAP可能會變大。當(dāng)然這是一個(gè)人文的考量了）

zhihu網(wǎng)友的算法

作者：四名評論員
鏈接：你對滴滴算法大賽賽題的解決思路是什么？
來源：知乎
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利益不相關(guān)，不是參賽選手，不是滴滴工作人員，純粹覺得題目好玩。
我的分析：
這個(gè)題目的目標(biāo)是預(yù)測，預(yù)測的核心是發(fā)掘信息，信息才是消除不確定性的唯一途徑。信息存在于乘客與司機(jī)的幾種行為模式，以及POI的不同功能類型。
乘客的行為基本上有三類模式，周期性的（每天上下班、每周去上補(bǔ)習(xí)班）、集中偶發(fā)性的（音樂會）和隨機(jī)性的（各類雜事）。司機(jī)的行為模式包括出車、收車、找活、趴活、午休。POI類型也可以分為周期性的（工作單位）、集中偶發(fā)性（電影院、體育館、演播大廳）、隨機(jī)性的（醫(yī)院、車站），當(dāng)然每個(gè)POI的功能類型不是絕對的。
GAP是用車需求和供給的差，那么分別為需求和供給建立模型。
簡單說，一個(gè)完整的打車需求包括出發(fā)地、目的地、時(shí)間。首先任意兩個(gè)POI之間都存在一條線路，每條線路的人流量可以按照乘客的行為模式進(jìn)行分解，這樣也就包含了時(shí)間因素。這樣最終就可以算出從每個(gè)POI出發(fā)的人數(shù)。由于數(shù)據(jù)只有方格的總數(shù)，這看起來是一個(gè)隱馬爾科夫鏈。至于天氣則基本可以看成線路人流量的一個(gè)系數(shù)。
司機(jī)接單在全天大多數(shù)時(shí)間里都是找活的狀態(tài)，也就是附近有單就搶，那么某個(gè)方格某個(gè)時(shí)間片司機(jī)接單數(shù)應(yīng)該是空車數(shù)量*一個(gè)系數(shù)，空車數(shù)量=上一個(gè)時(shí)間片到達(dá)的乘客數(shù)+其他司機(jī)漫無目的找活出入方格的凈值+趴活司機(jī)數(shù)（找活、趴活數(shù)應(yīng)該和poi類型有關(guān)，這得問問老司機(jī)拉活的竅門），系數(shù)就是搶單成功率。
非專業(yè)人士，以上只是粗淺的想了一下，還有很多細(xì)節(jié)沒有考慮，拋磚引玉，達(dá)人莫笑！非專業(yè)人士，以上只是粗淺的想了一下，還有很多細(xì)節(jié)沒有考慮，拋磚引玉，達(dá)人莫笑！

算法

交通擁堵

交通擁堵函數(shù)：
這里的交通擁堵函數(shù)是使用4個(gè)等級表示的。

• LV1 20條路 權(quán)重8
• LV2 10條路 權(quán)重4
• LV3 15條路 權(quán)重2
• LV4 05條路 權(quán)重1
  那么擁堵指數(shù)怎么計(jì)算呢？這里應(yīng)該是對每個(gè)擁堵喲一個(gè)權(quán)重，等級越高，權(quán)重越大。
  擁擠度 = SUM(權(quán)重 * 數(shù)量）

在上文中?滴滴算法大賽算法解決過程 - 數(shù)據(jù)分析?提過了通過統(tǒng)計(jì)分析可以得知，LV1的路大約占2/3強(qiáng)，估計(jì)LV4，LV3的路是變化的關(guān)鍵。

由于數(shù)據(jù)量非常龐大，所以這里建議將中間的計(jì)算結(jié)果也放入數(shù)據(jù)庫中備用。
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http://codesnippet.info/Article/Index?ArticleId=00000041

我們嘗試使用最小二分法擬合 LV4和 訂單總量
從圖中可以看到，大部分的點(diǎn)在一個(gè) Y = AX+ B 的直線函數(shù)中。
（未去噪點(diǎn)）
A:4.67355309006603
B:18.931303546517

(去除1500以上的噪點(diǎn))
A:1.08888907683687
B:192.700547917395

（這里使用的是2016-01-01 #51 的數(shù)據(jù)）

#region 最小二乘法擬合

///<summary>

///用最小二乘法擬合二元多次曲線

///例如y=ax+b

///其中MultiLine將返回a，b兩個(gè)參數(shù)。

///a對應(yīng)MultiLine[1]

///b對應(yīng)MultiLine[0]

///</summary>

///<param name="arrX">已知點(diǎn)的x坐標(biāo)集合</param>

///<param name="arrY">已知點(diǎn)的y坐標(biāo)集合</param>

///<param name="length">已知點(diǎn)的個(gè)數(shù)</param>

///<param name="dimension">方程的最高次數(shù)</param>

public static double[] MultiLine(double[] arrX, double[] arrY, int length, int dimension)//二元多次線性方程擬合曲線

{

int n = dimension + 1; //dimension次方程需要求 dimension+1個(gè) 系數(shù)

double[,] Guass = new double[n, n + 1]; //高斯矩陣 例如：y=a0+a1*x+a2*x*x

for (int i = 0; i < n; i++)

{

int j;

for (j = 0; j < n; j++)

{

Guass[i, j] = SumArr(arrX, j + i, length);

}

Guass[i, j] = SumArr(arrX, i, arrY, 1, length);

}

return ComputGauss(Guass, n);

}

private static double SumArr(double[] arr, int n, int length) //求數(shù)組的元素的n次方的和

{

double s = 0;

for (int i = 0; i < length; i++)

{

if (arr[i] != 0 || n != 0)

s = s + Math.Pow(arr[i], n);

else

s = s + 1;

}

return s;

}

private static double SumArr(double[] arr1, int n1, double[] arr2, int n2, int length)

{

double s = 0;

for (int i = 0; i < length; i++)

{

if ((arr1[i] != 0 || n1 != 0) && (arr2[i] != 0 || n2 != 0))

s = s + Math.Pow(arr1[i], n1) * Math.Pow(arr2[i], n2);

else

s = s + 1;

}

return s;

}

private static double[] ComputGauss(double[,] Guass, int n)

{

int i, j;

int k, m;

double temp;

double max;

double s;

double[] x = new double[n];

for (i = 0; i < n; i++) x[i] = 0.0;//初始化

for (j = 0; j < n; j++)

{

max = 0;

k = j;

for (i = j; i < n; i++)

{

if (Math.Abs(Guass[i, j]) > max)

{

max = Guass[i, j];

k = i;

}

}

if (k != j)

{

for (m = j; m < n + 1; m++)

{

temp = Guass[j, m];

Guass[j, m] = Guass[k, m];

Guass[k, m] = temp;

}

}

if (0 == max)

{

// "此線性方程為奇異線性方程"

return x;

}

for (i = j + 1; i < n; i++)

{

s = Guass[i, j];

for (m = j; m < n + 1; m++)

{

Guass[i, m] = Guass[i, m] - Guass[j, m] * s / (Guass[j, j]);

}

}

}

//結(jié)束for (j=0;j<n;j++)

for (i = n - 1; i >= 0; i--)

{

s = 0;

for (j = i + 1; j < n; j++)

{

s = s + Guass[i, j] * x[j];

}

x[i] = (Guass[i, n] - s) / Guass[i, i];

}

return x;

}//返回值是函數(shù)的系數(shù)

#endregion

任務(wù)

• 研究同一時(shí)間片，同一地區(qū)，按照日期變化，數(shù)據(jù)的變化。觀察天氣對數(shù)據(jù)變化的影響
• 研究同一時(shí)間片，不同地區(qū)，POI的數(shù)量對數(shù)據(jù)變化的影響
• 研究每個(gè)區(qū)域的需求量，可能每個(gè)區(qū)域的需求量基準(zhǔn)數(shù)值都是差不多的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的滴滴算法大赛算法解决过程 - 拟合算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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