前言

在計算機科學中，分治法是一種很重要的算法。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。

01.遞歸

每談到遞歸，我們總會免不了聯系到斐波那契(Fibonacci)數列，當然也不可忽視，斐波那契數列確實是一個很好的例子。但在現實當中，我們只有在迫不得已的情況下才使用遞歸，因為遞歸本身的效率并不理想，但他的思想卻值得我們留存在記憶之中。

題目一：斐波那契數列

寫一個函數，輸入n，求斐波那契數列的第n項。

我們先一起看一下該題目的遞歸實現，從而學會寫遞歸的三要素：

//第一要素：明確你這個函數想要干什么 //函數功能：計算斐波那契數列的第n項 long long Fibonacci(unsigned int n) {     //第二要素：尋找遞歸結束條件     if( n <= 1)         return i == 0 ? 0 : 1;     //第三要素：找出函數的等價關系式     return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); }

但在面試的時候，面試官可不會輕易放過你，他會覺著上面的遞歸實現效率太低，原因在于我們在求斐波那契數列第n項的時候，中間計算了很多重復項，而且是不必要的計算，如下圖的遞歸樹：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构常见算法原理讲解100篇（一）-递归和分治算法原理及案例应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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