首先，我們需要明確一點，什么時候才會用到分支定界法？

答：整數(shù)規(guī)劃的時候，因為整數(shù)規(guī)劃會要求部分變量必須取整數(shù)。

 

求解整數(shù)規(guī)劃的常規(guī)步驟是：

STEP1：將整數(shù)規(guī)劃去掉整數(shù)性約束，得到線性規(guī)劃，俗稱松弛。

 

整數(shù)規(guī)劃P與松弛問題P1有如下關(guān)系

(1)若松弛問題沒有可行解，則整數(shù)規(guī)劃無可行解；

(2)松弛問題的最小值給出整數(shù)規(guī)劃的最小值的下界（PS：其實就是整數(shù)規(guī)劃相當(dāng)于給松弛問題加上了整數(shù)約束，加上約束得到的最優(yōu)解一定小于等于無整數(shù)約束的松弛問題的最優(yōu)解）；

(3)若松弛問題的最優(yōu)解是整數(shù)規(guī)劃的可行解，則也是整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。

 

STEP2：分解

STEP3：探測

這兩步就不詳細(xì)講解了，下面用書中的實例讓大家更好的理解分支定界法。

 

用分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃（P）

 

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的运筹学（最优化理论）学习笔记 | 分支定界法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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