馬爾科夫鏈?zhǔn)且环N非常常見(jiàn)且相對(duì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)隨機(jī)過(guò)程，從文本生成到金融建模，它們?cè)谠S多不同領(lǐng)域都得到了應(yīng)用。馬爾科夫鏈在概念上非常直觀且易于實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗鼈儾恍枰褂萌魏胃呒?jí)的數(shù)學(xué)概念，是一種概率建模和數(shù)據(jù)分析的經(jīng)典方法。

1. 馬爾科夫鏈場(chǎng)景分析

首先，我將用一個(gè)非常常見(jiàn)的例子來(lái)描述它們：

假設(shè)有兩種可能的天氣狀態(tài)：晴天或陰天，你隨時(shí)都可以觀測(cè)當(dāng)前的天氣狀態(tài)且狀態(tài)限定為晴天或陰天。

現(xiàn)在你想預(yù)測(cè)明天的天氣情況，你本能的會(huì)認(rèn)為當(dāng)天的天氣會(huì)對(duì)明天的天氣有一定的影響，因此，擁有智慧和才貌的你會(huì)收集并分析過(guò)去幾年的天氣數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律——當(dāng)天是陰天第二天是晴天的概率為0.25，由于天氣限定為晴天或陰天，那么當(dāng)天是陰天第二天也是陰天的概率為0.75。

因此你可以基于當(dāng)前的天氣狀態(tài)去預(yù)測(cè)未來(lái)幾天的天氣。

這一例子闡述了馬爾科夫鏈的關(guān)鍵概念：馬爾科夫鏈本質(zhì)上是由滿足馬爾科夫性質(zhì)的轉(zhuǎn)移概率分布組成，下圖為天氣例子的轉(zhuǎn)移概率：

馬爾科夫的性質(zhì)在于它的無(wú)記憶性，下一時(shí)刻的狀態(tài)只與當(dāng)前的狀態(tài)相關(guān)。用數(shù)學(xué)公式描述為：

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總結(jié)

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