1 題目描述

2 解題思路

2.1 方法1 判斷是不是整數

class Solution:def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:if(n<=0):return Falseif(n&(n-1)==0):return Truereturn False

2.2 方法2 一直除2

如果n被2整除，就將n除2，看最后不能被2整除的時候，結果是否為1

class Solution:def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:if(n<=0):return Falsewhile(n%2==0):n=n//2return(n==1)

2.3 方法3?x & (-x)

x & (-x)?可以獲取到二進制中最右邊的 1，且其它位設置為 0

在補碼表示法中，?x=?x+1。換句話說，要計算 ?x，要將 x 所有位取反再加 1。

在二進制表示中，?x+1 表示將該 1 移動到?x 中最右邊的 0 的位置上，并將所有較低的位設置為 0。而?x 最右邊的 0 的位置對應于 x 最右邊的 1 的位置。

總而言之，?x=?x+1，此操作將 x 所有位取反，但是最右邊的 1 除外。

因此，x?和?x?只有一個共同點：最右邊的 1。這說明?x & (-x)?將保留最右邊的 1。并將其他的位設置為 0。

2 的冪在二進制中是有一個?1?后跟一些0

不是 2 的冪的二進制中有一個以上的?1

我們通過 x & (-x) 保留了最右邊的 1，并將其他位設置為 0

若 x 為 2 的冪，則它的二進制表示中只包含一個 1，則有 x & (-x) = x。

若 x 不是 2 的冪，則在二進制表示中存在其他 1，因此 x & (-x) != x。

因此判斷是否為 2 的冪的關鍵是：判斷 x & (-x) == x。

class Solution:def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:if(n<=0):return Falsetmp=n&(-n)return(tmp==n)

2.4?布萊恩-科尼根算法

當我們在number和number-1上做and位運算的時候，原數字最右邊等于1的那一比特會被移除.

(number- 1) 代表了將 number 最右邊的 1 設置為 0，并且將較低位設置為 1。

再使用與運算：則 x 最右邊的 1 和就會被設置為 0，因為 1 & 0 = 0。

2 的冪二進制表示只含有一個 1。

x & (x - 1)?操作會將 2 的冪設置為 0，因此判斷是否為 2 的冪是：判斷?x & (x - 1) == 0 class Solution:def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:if(n<=0):return Falseif(n&(n-1)==0):return Truereturn False

2.5 2^32的約數

由于這邊題目里說了，所以n最大不會超過2^32

如果n是2的冪，那么它必然是2^32的約數，所以只需要判斷2^32能否整除n即可

?

class Solution:def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:if(n<=0):return Falsetmp=pow(2,32)if(tmp%n==0):return Truereturn False

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的文巾解题 231. 2的幂的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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