ntu 课程笔记 :MAS714(7) 最短路径和优先队列
生活随笔
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ntu 课程笔记 :MAS714(7) 最短路径和优先队列
小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
DFS & BFS_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客
中所說的圖的遍歷問題
1.2 naive shortest path
1.2.1 鋪墊
BFS通過和源節(jié)點(diǎn)之間的距離,一層一層地向外遍歷節(jié)點(diǎn)。相似地,我們也可以用BFS來計(jì)算最短路徑。
令dist(v)表示從原點(diǎn)s到v的最短路徑長度;第i輪的S里面已經(jīng)有前i-1個(gè)距離s最近的點(diǎn)
那么核心問題就是,怎么find?
claim 1:如果P是從s到v的最短路徑,v是第i個(gè)距離原點(diǎn)最近的點(diǎn),那么路徑P上的所有中間節(jié)點(diǎn)都屬于S
這個(gè)很好說明,我們令v’是路徑P上一個(gè)中間節(jié)點(diǎn),于是dist(v')<dist(v),而S中包含了前i-1個(gè)距離s最近的點(diǎn),都已經(jīng)有v了,比它更近的v‘肯定也有,所以v’∈S‘
——>這個(gè)也能說明,在任何一步的迭代中,下一個(gè)要加入的節(jié)點(diǎn)與S鄰接
總結(jié)
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