DFS & BFS_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

中所說的圖的遍歷問題

1.2 naive shortest path

1.2.1 鋪墊

        BFS通過和源節(jié)點(diǎn)之間的距離，一層一層地向外遍歷節(jié)點(diǎn)。相似地，我們也可以用BFS來計(jì)算最短路徑。

        令dist(v)表示從原點(diǎn)s到v的最短路徑長度；第i輪的S里面已經(jīng)有前i-1個(gè)距離s最近的點(diǎn)

        

        那么核心問題就是，怎么find？

        

claim 1：如果P是從s到v的最短路徑，v是第i個(gè)距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)，那么路徑P上的所有中間節(jié)點(diǎn)都屬于S

        這個(gè)很好說明，我們令v’是路徑P上一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，于是dist(v')<dist(v)，而S中包含了前i-1個(gè)距離s最近的點(diǎn)，都已經(jīng)有v了，比它更近的v‘肯定也有，所以v’∈S‘

——>這個(gè)也能說明，在任何一步的迭代中，下一個(gè)要加入的節(jié)點(diǎn)與S鄰接

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ntu 课程笔记 ：MAS714(7) 最短路径和优先队列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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