我們以這張圖為例：

用?Finite State Machine Designer - by Evan Wallace (madebyevan.com)?畫的，有幾條邊的mark沒畫好錯位了

?

?1 寫出狀態轉換表

行index表示狀態，列index表示條件，表格內的是后繼狀態

2 求出ε-閉包 （ε-closure）

????????ε-closure(s)表示由狀態s經由條件ε可以到達的?所有狀態的集合（包括自身）

ε-closure(0)	{0,1,2,4,7}
ε-closure(1)	{1,2,4}
ε-closure(2)	{2}
ε-closure(3)	{1,2,3,4,6,7}
ε-closure(4)	{4}
ε-closure(5)	{1,2,4,5,6,7}
ε-closure(6)	{1,2,4,6,7}
ε-closure(7)	{7}
ε-closure(8)	{8}
ε-closure(9)	{9}

?3 將初始態的轉換閉包ε-closure(0)設為狀態A?

????????即A={0,1,2,4,7}

4? 寫出狀態A經過上面轉換圖中所有轉換條件得到的狀態的ε 閉包

• ε-closure(0) = A={0,1,2,4,7}
• ε-closure(move(A,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
• ε-closure(move(A,b)) = ε-closure(5) = {1,2,4,5,6,7} = C
• ε-closure(move(B,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
• ε-closure(move(B,b)) = ε-closure({5,9}) = {1,2,4,5,6,7,9} = D
• ε-closure(move(C,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
• ε-closure(move(C,b))= ε-closure(5) = {1,2,4,5,6,7} = C?
• ε-closure(move(D,a)) = ε-closure({3,8}) = {1,2,3,4,6,7,8} = B
• ε-closure(move(D,b)) = ε-closure(5) = {1,2,4,5,6,7} = C

5 畫出DFA 狀態轉換表

	a	b
A	B	C
B	B	D
C	B	C
D	B	C

6 畫出DFA狀態轉換圖

????????

? ? ? ? 注：

7 DFA 最小化?

?

?7.1 消除多余狀態

? ? ? ? 多余狀態的特征：

1）從這個狀態出發沒有通路到達終態

2）從開始狀態出發，任何輸入串也不能到達的那個狀態

舉例說明：

?7.2 合并等價狀態

? ? ? ? 等價狀態的特征：

1）?一致性條件：狀態s和t必須同時為終態或非終態

2）蔓延性條件：對于所有輸入符號，狀態s和狀態t必須轉化到等價的狀態里

?7.2.1 合并等價狀態舉例

? ? ? ? （來自NFA到DFA的轉化_只有十分努力，才能看起來毫不費力-CSDN博客_nfa轉dfa）

????????

????????

? ? ? ? 首先畫出狀態轉移表?

????????

? ? ? ? 然后?我們看：

1）6和7同時是終態，滿足條件1；同時6和7都能在b的情況下轉換成6，所以這兩個狀態可以合并

2）然后我們就可以合并3和4

3）然后就可以合并1和2

于是就有：

????????

即：

?????????

?

? ? 8 我們的問題的優化DFA

	a	b
A	B	C
B	B	D
C	B	C
D	B	C

首先C和D可以合并：

	a	b
A	B	E
B	B	E
E	B	E

然后A和E可以合并

	a	b
B	B	F
F	B	F

B和F不能合并了，因為一個是終態，一個是非終態

? ? ? ? 所以簡化后的DFA為

????????

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NTU 课程辅助笔记： NFA到DFA的转化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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