1 導入庫& 數據說明

import numpy as np import torch import matplotlib.pyplot as plt from tensorboardX import SummaryWriterx=np.array([[ 1, 2],[ 3, 4],[ 5, 6],[ 7, 10],[ 13, 18],[ 23, 30],[ 37, 50],[ 63, 86],[109, 146],[183, 246]]) xx=torch.tensor(x,dtype=torch.float32,requires_grad=True) xx

我們有這樣一組數據x，每一行代表一個時刻的二維數據，我們希望的是

2 模型

pytorch筆記 pytorch模型中的parameter與buffer_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

import torchclass Net(torch.nn.Module):def __init__(self,lag_list):super(Net,self).__init__()self.lag_list=lag_list#時滯集self.l=len(self.lag_list)#時滯集大小self.param=torch.nn.Parameter(torch.zeros(self.l,2))#自回歸系數，一個time lag 一行自回歸系數#自回歸系數放入Parameter里面，那么也會隨著神經網路梯度下降更新#定義前向傳播方式def forward(self,x):max_len=max(self.lag_list)#時滯集的最大元素，從這個元素之后的一個元素開始，考慮自回歸預測和本身的差距l=x.shape[0]if(type(l)==type(1)):passelse:l=int(l)#這里為什么要這么分類一下呢？其實這也是我的一個疑問。'''直接用pytorch的話，l是一個int類型的數字但是如果使用了tensorboardX之后，l是一個Tensor，那么就得用類型轉換回int'''tensor_len=l-max_len#表示需要進行（自回歸預測-數據本身）比較的長度#也就是max_len后一位開始到最后的這一部分的長度lst_lag=[]#不同時滯集對應的輸入數據的部分for i in self.lag_list:lst_lag.append(x[max_len-i:max_len-i+tensor_len].clone())#這里為什么要通過這種clone+放入列表的方式呢？#因為如果你直接在原始數據上進行切片操作【比如x[i]=x[i-1]+x[i-2]】這種#它會因為切片和inplace的問題，而無法傳遞梯度，最終會報錯ret_tmp_origin=x[max_len:max_len+tensor_len].clone()#原始數據需要比較的一部分ret_var=self.param[0]*lst_lag[0]for i in range(1,self.l):ret_var=ret_var+self.param[i]*lst_lag[i]#自回歸預測的部分return(ret_var-ret_tmp_origin)#自回歸預測的部分和原始部分的差距

3 模型訓練& tensorboardＸ可視化

net=Net([3,1])from tensorboardX import SummaryWriterwriter = SummaryWriter('runs/AR_pytorch') #提供一個路徑，將使用該路徑來保存日志writer.add_graph(net,xx) #添加net的計算圖#使用Adams進行梯度下降,設置學習率為0.02 optimizer=torch.optim.Adam(net.parameters(),lr=0.02)#開始訓練 for epoch in range(1000):prediction=net(xx)loss=torch.linalg.norm(prediction)#每次損失函數都是自回歸預測和原始數據之間的L2范數writer.add_scalar('loss_',loss,epoch)#添加loss的summary信息optimizer.zero_grad()#清空上一步殘余的參數更新值loss.backward()#誤差反向傳播，計算參數更新值optimizer.step()#將參數更新值施加到net的parameters上for i in net.parameters():writer.add_scalar('param-0_time_lag-3',i[0][0].item(),epoch)writer.add_scalar('param-1_time_lag-3',i[0][1].item(),epoch)writer.add_scalar('param-0_time_lag-1',i[1][0].item(),epoch)writer.add_scalar('param-1_time_lag-1',i[1][1].item(),epoch)

在tensorboardX上，有：

3.1 損失函數圖像

?3.2 自回歸系數圖像

可以看到，最后和我們目標的[2,1]很接近了?

?3.3? TensorboardX 計算圖

整體如下，左邊是自回歸的計算路徑，右邊是原始數據（截取max_len之后的部分）的計算路徑

3.3.1 右側計算路徑

ret_tmp_origin=x[max_len:max_len+tensor_len].clone() #原始數據需要比較的一部分

?

?3.3.2 左側計算路徑

左右路（下）? x[2:9] (X[t-1])

左左路（下）?? x[0:7] (X[t-3])

?左中路

?就是不同時滯對應的切片*對應的param值

最后這是一個減法，自回歸得到的和原始數據相減

4 使用Linear 進行自回歸

1~3小節說的模型，可以想成是

?其中Cl是向量

現在我們按照機器學習筆記：向量自回歸模型VAR?中所說的那樣，認為自回歸的內容是矩陣（即Cl是矩陣）

4.1 重新構造數據集

首先我們重新構造數據集

import numpy as np import torch import matplotlib.pyplot as plt from tensorboardX import SummaryWriterx=np.array([[ 1, 2],[ 3, 4],[ 5, 6]])for i in range(7):tmp=np.array([[1,0],[2,1]])@x[2+i].T+np.array([[2,1],[3,1]])@x[0+i].Ttmp=tmp.reshape(1,-1)x=np.append(x,tmp,axis=0)x ''' array([[ 1, 2],[ 3, 4],[ 5, 6],[ 9, 21],[ 19, 52],[ 35, 111],[ 74, 229],[ 164, 486],[ 345, 1030],[ 722, 2171]]) ''' xx=torch.tensor(x,dtype=torch.float32,requires_grad=True)

可以想象成，此時

4.2 模型稍作修改

把param的部分換成了 modlst，其他的基本上都不變

import torchclass Net(torch.nn.Module):def __init__(self,lag_list):super(Net,self).__init__()self.lag_list=lag_list#時滯集self.l=len(self.lag_list)#時滯集大小self.modlst=torch.nn.ModuleList([])for i in range(self.l):self.modlst.append(torch.nn.Linear(2,2,bias=False))#自回歸矩陣，一個time lag 一個自回歸矩陣#自回歸矩陣放入Parameter里面，那么也會隨著神經網路梯度下降更新#定義前向傳播方式def forward(self,x):max_len=max(self.lag_list)#時滯集的最大元素，從這個元素之后的一個元素開始，考慮自回歸預測和本身的差距l=x.shape[0]if(type(l)==type(1)):passelse:l=int(l)#這里為什么要這么分類一下呢？其實這也是我的一個疑問。'''直接用pytorch的話，l是一個int類型的數字但是如果使用了tensorboardX之后，l是一個Tensor，那么就得用類型轉換回int'''tensor_len=l-max_len#表示需要進行（自回歸預測-數據本身）比較的長度#也就是max_len后一位開始到最后的這一部分的長度lst_lag=[]#不同時滯集對應的輸入數據的部分for i in self.lag_list:lst_lag.append(x[max_len-i:max_len-i+tensor_len].clone())#這里為什么要通過這種clone+放入列表的方式呢？#因為如果你直接在原始數據上進行切片操作【比如x[i]=x[i-1]+x[i-2]】這種#它會因為切片和inplace的問題，而無法傳遞梯度，最終會報錯ret_tmp_origin=x[max_len:max_len+tensor_len].clone()#原始數據需要比較的一部分ret_var=self.modlst[0](lst_lag[0])for i in range(1,self.l):ret_var=ret_var+self.modlst[i](lst_lag[i])#自回歸預測的部分return(ret_var-ret_tmp_origin)#自回歸預測的部分和原始部分的差距

4.3 訓練模型?

訓練的時候也和之前的類似

net=Net([3,1])from tensorboardX import SummaryWriterwriter = SummaryWriter('runs/AR_fc_1_pytorch') #提供一個路徑，將使用該路徑來保存日志writer.add_graph(net,xx) #添加net的計算圖#使用Adams進行梯度下降,設置學習率為0.02 optimizer=torch.optim.Adam(net.parameters(),lr=0.02)#開始訓練 for epoch in range(10000):prediction=net(xx)loss=torch.linalg.norm(prediction)#每次損失函數都是自回歸預測和原始數據之間的L2范數if(epoch>=200):writer.add_scalar('loss_',loss,epoch)#添加loss的summary信息optimizer.zero_grad()#清空上一步殘余的參數更新值loss.backward()#誤差反向傳播，計算參數更新值optimizer.step()#將參數更新值施加到net的parameters上'''for i in net.parameters():writer.add_scalar('param-0_time_lag-3',i[0][0].item(),epoch)writer.add_scalar('param-1_time_lag-3',i[0][1].item(),epoch)writer.add_scalar('param-0_time_lag-1',i[1][0].item(),epoch)writer.add_scalar('param-1_time_lag-1',i[1][1].item(),epoch)'''if(epoch % 100==0):for i in net.parameters():print(i)''' 最后一次輸出的參數為： Parameter containing: tensor([[1.9996, 0.9999],[3.0016, 1.0017]], requires_grad=True) Parameter containing: tensor([[9.9960e-01, 2.0738e-04],[2.0016e+00, 1.0019e+00]], requires_grad=True) 已經很接近我們設置數據集時候的自回歸矩陣了 '''

總結

以上是生活随笔為你收集整理的pytorch 笔记：手动实现AR （auto regressive）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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