旋轉(zhuǎn)的正方向

我們?cè)谶M(jìn)行旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，我們首先得知道怎么是一個(gè)正方向，正方向是遵循右手定則的，即：右手握住對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸，大拇指指向正方向，那么四根手指指向的方向就是正方向了。

接下來(lái)我們引入公式

//在右手系中繞X軸旋轉(zhuǎn)p° 對(duì)應(yīng)的矩陣Rx| 1 0 0 |Rx= | 0 cosp -sinp|| 0 sinp cosp| //在右手系中繞Y軸旋轉(zhuǎn)h° 對(duì)應(yīng)的矩陣Ry| cosh 0 sinh|Ry= | 0 1 0 ||-sinh 0 cosh| //在右手系中繞Z軸旋轉(zhuǎn)b° 對(duì)應(yīng)的矩陣Rz|cosb -sinb 0 |Rz= |sinb cosb 0 || 0 0 1 |

如果對(duì)這個(gè)推算感興趣可以參考牛小驥老師的課件：

也就是這個(gè)轉(zhuǎn)化矩陣只要你是右手系就可以正常使用，不論你是使用下面誰(shuí)的坐標(biāo)系：

• 右前上-東北天（西北工業(yè)大學(xué)嚴(yán)老師團(tuán)隊(duì)）
• 前右下-北東地（武漢大學(xué)牛老師團(tuán)隊(duì)）

都是可以正常使用的。

旋轉(zhuǎn)順序的問(wèn)題

根據(jù)組合旋轉(zhuǎn)矩陣的定義也可以了解，多次旋轉(zhuǎn)組合在一起，例如Z-X-Y順規(guī)的歐拉角(30°，62°，28°)就是先繞Z軸旋轉(zhuǎn)28°，然后繞X軸旋轉(zhuǎn)30°，最后繞Y軸旋轉(zhuǎn)62°。單一的旋轉(zhuǎn)矩陣無(wú)法滿足這樣的組合旋轉(zhuǎn)，無(wú)法完成對(duì)應(yīng)。此時(shí)就需要利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：物體繞軸旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的矩陣具有可累乘的性質(zhì)，即多一次旋轉(zhuǎn)就是多一次矩陣乘法。

因此，組合旋轉(zhuǎn)矩陣就是對(duì)應(yīng)順序的基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積。例如Z-X-Y順規(guī)的歐拉角對(duì)應(yīng)的組合旋轉(zhuǎn)矩陣就是R = RzRxRy。如果是X-Y-Z順規(guī)的歐拉角，對(duì)應(yīng)的組合旋轉(zhuǎn)矩陣就是R = RxRyRz。依據(jù)這個(gè)乘法法則即可獲得歐拉角→旋轉(zhuǎn)矩陣的轉(zhuǎn)換。

舉一個(gè)例子，按照2.1節(jié)中的基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)矩陣，計(jì)算Z-X-Y順規(guī)下對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，其結(jié)果如下：

//歐拉角(p,h,b)在右手系中對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣（Z-X-Y順規(guī)）|cosbcosh-sinbsinpsinh -sinbcosp cosbsinh+sinbsinpcosh| R = Rz*Rx*Ry = |sinbcosh+cosbsinpsinh cosbcosp sinbsinh-cosbsinpcosh|| -cospsinh sinp cospcosh |

安卓的歐拉角怎么轉(zhuǎn)化旋轉(zhuǎn)矩陣

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的欧拉角推算旋转矩阵的问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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