題目

　　給定一個二維數組map，含義是一張地圖，例如如下，矩陣：?
　　-2 　-3　?3?
　　-5　-10　1?
　　0 　30　-5?
　　游戲規則如下：

騎士從左上角出發，每次只能向右或者向下走，最后到達右下角見到公主。
地圖中每個位置的只代表騎士要遭遇的事。如果是負數，表示此處有怪獸，要讓騎士損失血量。如果是非負數，表示此處有血瓶，能讓騎士回血。
騎士從左上角到右下角的過程，走到任何一個位置，血量都不能少于１。
為了保證騎士能順利見到公主，初始血量至少是多少？根據map，返回初始血量。

基本思路

　　首先生成和map一樣大的矩陣dp，dp[i][j]表示如果騎士要走上位置（i，j），并且從該位置選擇一條最優的路徑，所需要的血量最少是多少。本題相當于是求dp[0][0]的值，所以，采用倒著填表的方式便可以得到最終結果。dp[i][j]的計算方式如下：

矩陣的右下角的位置是騎士到達的最后位置，騎士經過這里的時候只要血量不少于1即可，如果該位置是血瓶，即map[2][2] >= 0，則dp[2][2] == 1即可，否則dp[2][2] == -map[2][2] + 1。

矩陣的最后一列，表示騎士只能向下走，所以此時只要滿足在當前位置（i，col-1） (col表示矩陣的列數)加上血或者扣完血之后的血量等于dp[i+1][col-1]即可。

矩陣的最后一行，表示騎士只能向右走，只要滿足在當前位置（row-1，j）(row表示矩陣的行數)加上血或者扣完血之后的血量等于dp[row-1][j+1] 即可。

騎士在矩陣的其他位置，都有向右或者向下兩種選擇，只要選擇需要血量最少的一個即可
?

def minHP(m):"""經典動態規劃方法"""if m == None or len(m) == 0 or len(m[0]) == None or m[0] == None:return 1row = len(m)col = len(m[0])dp = [[0 for i in range(col)] for j in range(row)]if m[-1][-1] < 0:dp[-1][-1] = -m[-1][-1] + 1else:dp[-1][-1] = 1for i in range(row-2,-1,-1):dp[i][col-1] = max(dp[i+1][col-1]-m[i][col-1],1)for j in range(col-2,-1,-1):dp[row-1][j] = max(dp[row-1][j+1]-m[row-1][j],1)for i in range(row-2,-1,-1):for j in range(col-2,-1,-1):right = max(dp[i][j+1]-m[i][j],1)down = max(dp[i+1][j]-m[i][j],1)dp[i][j] = min(right,down)return dp[0][0]

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總結

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