題目

　　給定一個等概率產生1~5的隨機函數 rand1To5如下：

def rand1To5():import randomreturn int(random.random()*5) + 1

? ? ?除此之外，不使用任何額外的隨機機制，請用rand1To5實現等概率隨機產生1～7的隨機函數rand1To7
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基本思路：

　　1、rand1To5() 等概率產生1,2,3,4,5?
　　2、rand1To5()-1 等概率產生0,1,2,3,4?
　　3、(rand1To5()-1)*5 等概率的產生0,5,10,15,20?
　　4、(rand1To5()-1)*5+rand1To5()-1 等概率的產生0,1,2,3…23,24?
　　5、如果步驟4產生的結果大于20，重新隨機，直到產生的結果在0~20之間。?
　　6、步驟5的結果再進行%7，然后再加1，就是最終的結果。
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def rand1To5():import randomreturn int(random.random()*5) + 1def rand1To7():num = (rand1To5()-1)*5 + rand1To5() - 1while num > 20:num = (rand1To5()-1) * 5 + rand1to5() - 1return num%7 + 1

補充題目：給定一個以p概率產生0，以1-p概率產生1的隨機函數rand01p如下：

def rand01p():p = 0.83return 0 if random.random() < p else 1

除此之外，不使用任何額外的隨機機制，請用rand01p實現等概率隨機產生1-6的隨機函數rand1To6

思路：

雖然rand01p方法是以p的概率產生0，以1-p的概率產生1，但是rand01p產生01和10的概率卻都是p(1-p)，可以利用這點來實現等概率隨機產生0和1的函數，有了等概率產生0和1的函數，接下來的步驟和原問題類似。先實現隨機產生0~3的隨機函數，再利用0~3的隨機函數實現隨機產生1~6的隨機函數。

def rand01p():import randomp = 0.83return 0 if random.random() < p else 1def rand01():num = rand01p()while num == rand01p():num = rand01p()return numdef rand0To3():return rand01()*2 + rand01()def rand1To6():num = rand0To3()*4 + rand0To3()while num > 11:num = rand0To3()*4 + rand0To3()return num%6 + 1

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總結

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