技巧二 - 多路歸并其實這個技巧，叫做多指針優化可能會更合適，只不過這個名字實在太過樸素且容易和雙指 針什么的混淆，因此我給 ta 起了個別致的名字 - 多路歸并。多路體現在:有多條候選路線。代碼上，我們可使用多指針來表示。歸并體現在:結果可能 是多個候選路線中最長的或者最短，也可能是第 k 個 等。因此我們需要對多條路線的結果進行比較，并根據題目描述舍棄或者選取某一個或多個路線 給你一個 m?* n 的矩陣 mat，以及一個整數 k ，矩陣中的每一行都以非遞減的順序排列。你可以從每一行中選出 1 個元素形成一個數組。返回所有可能數組中的第 k 個 最小 數組和。示例 1：輸入：mat = [[1,3,11],[2,4,6]], k = 5 輸出：7 解釋：從每一行中選出一個元素，前 k 個和最小的數組分別是： [1,2], [1,4], [3,2], [3,4], [1,6]。其中第 5 個的和是 7 。 示例 2：輸入：mat = [[1,3,11],[2,4,6]], k = 9 輸出：17 示例 3：輸入：mat = [[1,10,10],[1,4,5],[2,3,6]], k = 7 輸出：9 解釋：從每一行中選出一個元素，前 k 個和最小的數組分別是： [1,1,2], [1,1,3], [1,4,2], [1,4,3], [1,1,6], [1,5,2], [1,5,3]。其中第 7 個的和是 9 。 示例 4：輸入：mat = [[1,1,10],[2,2,9]], k = 7 輸出：12import heapqclass Solution:def kthSmallest(self, mat: List[List[int]], k: int) -> int:# 初始化堆h = []# sum(vec[0] for vec in mat) 是m個數組的首項和# [0] * m 是一個初始化長度為m且全部為0的填充數組# 組裝成元祖方便使用cur = (sum(vec[0] for vec in mat), tuple([0] * len(mat)))# 入堆heapq.heappush(h, cur)seen = set(cur)for _ in range(k):# acc是當前和，pointers是指針情況acc, pointers = heapq.heappop(h)# 每次粗暴的移動指針數組中的一個指針，每移動一個指針就分叉一次，一共可能移動的情況是n, 其中n為一維數組的長度for i, pointer in enumerate(pointers):# 如果pointer == len(mat[0]) - 1說明到頭啦不能移動啦if pointer != len(mat[0]) - 1:# 修改pointers[i] 的指針維pointers[i] + 1t = list(pointers)t[i] = pointer + 1tt = tuple(t)# 將更新后的acc和指針數組重新入堆if tt not in seen:seen.add(tt)heapq.heappush(h, (acc + mat[i][pointer + 1] - mat[i][pointer], tt))return acc

總結

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