給定一個(gè)正整數(shù)?n?，將其拆分為 k 個(gè) 正整數(shù) 的和（?k >= 2?），并使這些整數(shù)的乘積最大化。返回 你可以獲得的最大乘積?。示例 1:輸入: n = 2 輸出: 1 解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例?2:輸入: n = 10 輸出: 36 解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×?3 ×?4 = 36。

步驟一、確定狀態(tài):

確定dp數(shù)組及初始化含義 dp[i]:分拆數(shù)字i，可以得到的最大乘積為dp[i]。

步驟二、推斷狀態(tài)方程:

1.j×(i?j)可以得到一個(gè)i的乘積， 這個(gè)是每個(gè)數(shù)拆分成2個(gè)正整數(shù)相加的情況的乘積 2. j×dp[i?j]
3. dp[i]
4.從當(dāng)前j這里獲得的最大乘積為:max(j×(i?j),j×dp[i?j]) 而當(dāng)前i處獲得的最大乘積: dp[i]=max(max(j×(i?j),j×dp[i?j]),dp[i])

步驟三、規(guī)定初始條件:

初始條件:
dp[0], d[1]是沒法分解的，所以從dp[2]開始，初始化為1即可

步驟四、計(jì)算順序:

這個(gè)題目需要兩層遍歷了，因?yàn)楫?dāng)前i的dp值，需要依賴于前面的所有dp值。 i從3到n遍歷

j從1到i?1遍歷

class Solution:def integerBreak(self, n: int) -> int:dp = [0] * (n+1)dp[2] = 1for i in range(3, n+1):for j in range(1, i):dp[i] = max(max(j*(i-j),j*dp[i-j]), dp[i])return dp[n]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的87. Leetcode 343. 整数拆分 (动态规划-基础题)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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