?

步驟一、確定狀態:

1、確定原問題中變化的變量個數

2、考慮最后一步:

對于第N間房屋，有兩個選項: 偷竊第N間房屋，那么就不能偷竊第N?1間房屋，偷竊總金額為前N-2間房屋的最高總金額與第N間房屋的金額之和。 不偷竊第N間房屋，偷竊總金額為前N-1間房屋的最高總金額。

在兩個選項中選擇偷竊總金額較大的選項，該選項對應的偷竊總金額即為前 N 間房屋能偷竊到的最高總金額。

步驟二、推斷狀態方程:

用f[i]表示前i間房屋能偷竊到的最高總金額，那么就

有如下的狀態轉移方程: f[i]=max(f[i-2]+A[i],f[i-1])

前N-1間房屋的最高總金額

前N-2間房屋的最高總金額與第N間房屋的金額之和

步驟三、規定初始條件和邊界:

初始條件: f[0]=A[0] 邊界情況: f[1]=max(A[0],A[1])

步驟四、計算順序:

初始化f[0] 計算f[1],f[2]....f[n-1] 答案是f[n-1]，n是數組長度

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 0:return 0size = len(nums)if len(nums) == 1:return nums[0]# 初始化dp = [0] * (size)# 邊界dp[0] = nums[0]dp[1] = max(nums[0], nums[1])# 轉移方程for i in range(2, size):dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])return dp[-1]

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總結

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