?

步驟一、確定狀態(tài):

確定dp數(shù)組及下標(biāo)含義

dp[i][j]:長度為[0, i - 1]的字符串text1與長度為[0, j - 1]的字符串text2的最長 公共子序列為dp[i][j]

步驟二、推斷狀態(tài)方程:

主要就是兩大情況: text1[i - 1] 與 text2[j - 1]相同，text1[i - 1] 與 text2[j - 1]不相同

如果text1[i - 1] 與 text2[j - 1]相同，那么找到了一個公共元素，所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

如果text1[i - 1] 與 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]與text2[0, j - 1]的最長公共子序列 和 text1[0, i - 1]與text2[0, j - 2]的最長公共子序列， 取最大的。

即:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

步驟三、規(guī)定初始條件:

初始條件:

全局初始化都是0

步驟四、計(jì)算順序:

從遞推公式，可以看出，有三個方向可以推出dp[i][j]， 如圖:

?

從前向后，從上到下來遍歷這個矩陣。 class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:if not text1 or not text2:return 0len1, len2 = len(text1) + 1, len(text2) + 1dp = [[0 for _ in range(len1)] for _ in range(len2)] # 初始化for i in range(1, len2):for j in range(1, len1):if text2[i-1] == text1[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])return dp[-1][-1]

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總結(jié)

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