是過角的頂點為端點畫一條射線吧？ 我們知道，端點都在同一點上的兩條射線可以組成一個角， 當這個端點上有n條射線時，如果n>=2，任取兩條射線都可以組成一個角， 由排列組合的只是可以知道，這是從n個中任取2個，這樣的組合是C(2,n)=n(n-1)/2 每多一條射線，就可以和已存在的任意一條射線組成一個角， 如果原來有n條射線，就可以多n個角 C(2,n+1)-C(2,n)=(n+1)n/2-(n-1)n/2=n

1、在角的靠近頂點處將兩邊連接并隨意寫上一個數(shù)字或字母。例如：2、角的頂點和兩邊任意一點分別寫上字母。例如：注意：“∠”是角的符號，不是小于號“<”。

作為一名數(shù)學教師，最頭痛、最難的不是日常教學工作，而是在電腦文檔里畫數(shù)學圖形、標頂點字母、對圖形排版等。本文擬就以上問題作一些探討。一、認識word繪圖1.認識“繪圖”工具欄單擊“視圖”里工具欄中的“繪圖”按鈕，則會彈出“繪圖”工具欄。 在工具欄中單擊一種繪圖工具，鼠標指針變成“十”字形狀，按住左鍵并拖動鼠標至另一點，釋放左鍵后，在兩點之間就會留下該按鈕所指示的幾何圖形，畫完后按鈕會自動彈起。每若雙擊按鈕，可以連續(xù)畫多次，只要單擊文本中任一點（或單擊右鍵）該按鈕才會彈起。繪圖工具中主要按鈕的功能為：直線按鈕：畫直線。若同時按住 Shift鍵，可以畫出水平、垂直、45度角等直線。 矩形按鈕：畫矩形框。同時按住Shift鍵可以畫出正方形框。橢圓按鈕 ：畫橢圓框。同時按住Shift健可以畫出正圓框。自選圖形按鈕：包括“基本形狀”、“箭頭總匯”、“線條”、“流程圖”、“星與旗幟”、“標注”、“其它自選圖形”共七個選項。每一個選項下又有許多常用的繪圖按鈕。可以用這些繪圖按鈕快速繪制各種圖形。 填充顏色按鈕：除直線外可以為選定的幾何圖形填充顏色。線條顏色按鈕：為選定的直線或其他各種幾何圖形的邊框線設置顏色。 線型按鈕：為將要畫或已經(jīng)畫出的幾何圖形定義線型。如虛線、細實線、粗實線、單向箭頭線、雙向箭頭線等。 要了解繪圖工具欄其他按鈕的功能可將鼠標指向該按鈕，稍停片刻即可獲得功能說明。 2.編輯圖形 繪制后的幾何圖形允許對其進行編輯。如移動、刪除、改變大小、配色、變換線型等。（1）圖形的移動與刪除 將鼠標指針指向圖形，指針呈現(xiàn)空心箭頭狀并帶一個十字雙向箭頭，單擊鼠標左鍵，圖形框線上會立即出現(xiàn)控制點，稱作選定或選中。如果是直線則在兩端各有一個控制點，其他圖形一般會出現(xiàn)8個控制點，控制點數(shù)取決于圖形的大小，但最多是8個。鼠標指針指向被選中的圖形，當鼠標出現(xiàn)十字雙向箭頭時，按住左鍵并拖動鼠標，該圖形就可以被移到其他位置。圖形被選中后，按 Del或 Backspace鍵，該圖形即被刪除。（2）改變圖形的大小 首先選中圖形，然后把鼠標指針指向控制點，當鼠標指針變成雙向箭頭時拖動鼠標可以改變圖形的尺寸，如果圖形是直線則改變其長度或角度。 （3）改變圖形的線型 改變線型是指改變直線的線型。畫直線前可以定義線型，對已畫出的直線也可以修改其線型。方法是單擊繪圖工具欄中的“線型”按鈕，在其上方會出現(xiàn)一個線型列表框，然后選擇其中的某種線型。（4）圖形組合與取消組合按下“繪圖”工具欄上的“選擇對象”按鈕，可用鼠標左鍵拉出一個矩形框來選擇多個圖形。選擇多個圖形后，單擊繪圖工具欄中的“繪圖”按鈕右邊的向下黑箭頭，或右擊選中圖形，在彈出的菜單中，選擇“組合”命令，即可以完成多個圖形組合成一個圖形，這樣在移動圖形時，會一起移動。取消圖形的組合方法相同。用鼠標右擊選中圖形時也可進行組合操作。二、掌握word繪圖技巧下面介紹幾種簡單而實用的技巧 1.圖形的微移:若你在移動圖形時總覺得沒有移動到預想的位置,可以這樣做—先選定需要移動的圖形，再按住ctrl (或ctrl和空格鍵)的同時，用方向鍵→ ←↑↓就可以將圖形移動到你所滿意的位置。每次移動一個網(wǎng)格，也可微移整個圖形（圖形的微調(diào)在幾何畫圖中用處很大）。 2.圖形的組合：若你在word中用畫筆工具畫出的圖形是由許多圖形對象構(gòu)成的話，請你用選定工具把所有的圖形對象選定后，再從繪圖工具欄中找到“組合”，把你畫的圖形組合成一個完整的圖形。這樣你在輸入其他文字或圖形時就不會將原來的圖形弄散。這樣便于移動圖形的位置。組合可畫一個組合一個，也可畫到最后一塊組合。組合之后也可取消，也可重新組合。最好是幾個簡單圖形一確定就組合，把圖形組合了我們在編排過程中圖形才是一個整體，可以隨意調(diào)整其位置。 3.畫筆工具的使用：在畫筆工具欄中，“自選圖形”中的“線條”工具是非常有用的。它可以用來畫一些比較復雜的圖形，比如彎曲的線條和不規(guī)則的多邊形，再結(jié)合“繪圖”欄中“編輯頂點”工具的使用，你就可以創(chuàng)造出變化多端的漂亮圖形。4、標頂點字母：選中“繪圖”工具欄中的文本框（橫排），在文本框內(nèi)輸入大寫的頂點字母，鼠標右鍵單擊文本框（或雙擊文本框），在快捷菜單中選擇“設置文本框格式”命令，出現(xiàn)“設置文本框格式”界面，在“顏色與線條”選項中，將“填充透明度”設置為“100%”（或“填充顏色”設置為“無填充顏色” ），“線條顏色”設置為“無線條顏色”，單擊“確定”按鈕，就畫出頂點。5、對圖形排版：鼠標左鍵雙擊（或右鍵單擊）圖形，在快捷菜單中選擇“設置繪圖畫布格式”命令，單擊“版式”，選中“環(huán)繞方式”中的“浮于文字上面”（或“緊密型” ），再選中“水平對齊方式”中的“其他方式”，單擊“確定”按鈕，圖形就排版了。6、兩直線相交，若交點不好定在我們所需要的點，這是我們采用右鍵點擊直線，用編輯定點功能，這樣我們可以隨意的確定交點的位置。三、用word畫數(shù)學圖形下面通過例題來說明：如何用word畫數(shù)學圖形。第一步：先草紙上畫出正確的圖形，熟悉圖形。第二步：選中橢圓模板在word中畫一適當大小的橢圓。當然隨后也可以調(diào)整橢圓大小，但不如一下畫好。第三步：選中箭頭模板，按下“shift鍵”的同時，移動鼠標由左向右畫X軸，由下向上畫Y軸，適當調(diào)整X軸、Y軸的長度。也可選中直線模板畫直線，再考慮箭頭樣式畫上箭頭。第四步：圖形的微移。把X軸、Y軸、橢圓合并成一個圖形：移動X軸、Y軸，使它們成為橢圓的坐標軸。若位置比預想的差那么一點點，可用圖形的微移：選定需移動的圖形，再按住“ctrl+空格鍵”（或ctrl鍵）的同時，用方向鍵→ ←↑↓ 就可以將圖形移動到你所需要的位置。第五步：圖形的組合。上述辛辛苦苦得到的圖形，不小心動一下就全亂了，怎么辦？可用圖形的組合：左鍵單擊X軸，選中X軸；按住“shift鍵”的同時，左鍵單擊Y軸，同時選中Y軸，同樣選中橢圓（圖形比較多時，可用“選定工具”拖動鼠標用左鍵拉出一個矩形框來選擇多個圖形），再從繪圖工具欄中找到“組合”，把X軸、Y軸、橢圓組合成一個完整的圖形。第六步：畫直線ANC、BC、AFB、l，把它們與前面的圖形組合起來。第七步：標頂點字母。選中“繪圖”工具欄中的文本框（橫排），在文本框內(nèi)輸入大寫的字母“Y”，鼠標右鍵單擊文本框（或雙擊文本框），在快捷菜單中選擇“設置文本框格式”命令，出現(xiàn)“設置文本框格式”界面，在“顏色與線條”選項中，將“填充透明度”設置為“100%”（或“填充顏色”設置為“無填充顏色” ），“線條顏色”設置為“無線條顏色”，單擊“確定”按鈕，把文本框拖到“Y軸”箭頭旁，不滿意可用微移調(diào)整，然后把文本框和圖形選中組合。同樣標上其它的頂點字母（也可選中上述文本框進行復制，再粘貼，此時只需改變字母就可以）。這樣整個圖象是一個整體，不會拖亂。第八步：對圖形排版。鼠標左鍵雙擊（或右鍵單擊）圖形，在快捷菜單中選擇“設置繪圖畫布格式”命令，單擊“版式”，選中“環(huán)繞方式”中的“浮于文字上面”（或“緊密型” ），再選中“水平對齊方式”中的“其他方式”，單擊“確定”按鈕。把圖形拖到需要的位置，該題的圖形就畫好了。第九步：調(diào)整圖形大小。圖形拖到需要的位置，若覺得太大，可選中壓縮，但易出現(xiàn)所標頂點字母只剩下半個或看不見了，可選中取消組合，重新調(diào)整文本框的大小再標上

考點：角的概念及其分類．專題：平面圖形的認識與計算．分析：根據(jù)角的含義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形叫做角；因為從一點可以引出無數(shù)條射線，所以從一點出發(fā)，可以畫無數(shù)個角；據(jù)此解答．解答：解：由分析知：從一點出發(fā)，可以畫無數(shù)個角；故選：C．點評：此題考查了角的概念，注意對一些基礎概念的理解．

1、復習引入　　出示長方形圖、正方形圖、三角形圖后，請學生說一說下面各是什么圖形，完后教師闡述：今天我們就來學習一種跟長方形、正方形、三角形不一樣的新圖形：它就是角，這節(jié)課只對它進行初步認識(板書課題：角的的初步認識)　　2、創(chuàng)設情境，揭示課題。　　(1) 出示學校的一角的圖片，讓學生觀察并說一說哪些地方有角，之后課件把校園圖中的角用明顯的紅色標識出來。　　課件出示剪刀，易拉罐，水龍頭的圖片，再一次讓學生觀察并說一說哪些地方有角 并把物體表面上的角請下來，然后讓學生仔細觀察這三個角，說說你發(fā)現(xiàn)了他們有什么共同點?學生在獨立思考的基礎上小組討論。這里讓學生從觀察實物中抽象出角，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識抽象的過程，感受到數(shù)學知識的現(xiàn)實性，學會從數(shù)學的角度去觀察現(xiàn)實問題，從而激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣　　小組討論后匯報并引導學生得出：他們都有尖尖的部分，都有直直的兩條線，這時教師教師在課件上以一個角為例，告訴學生這尖尖的部分叫角的頂點，直直的兩條線叫角的邊。也許在課的開始，學生對于自己所認識的角是在日常生活中積累的，是模糊的，是非數(shù)學性的，然而在這時，學生通過觀察、比較，這時候?qū)W生所建立的是角的正確的表象。　　接下來請2個學生上來指指屏幕上的另外兩個角的頂點和邊(這個環(huán)節(jié)的目的是讓學生深刻體會到角是由一個頂點兩條邊組成的)　　總結(jié)：一個角有幾個頂點?幾條邊?答案板書出來。　　(2)判斷“練習中的第一題”　　找一找，下面哪些圖形是角，哪些不是角?讓學生判斷，不是角的說說為什么不是角。(這個環(huán)節(jié)的目的也是為了讓學生進一步感受到角一定是由一個頂點和兩條邊的組成的)　　(3)找生活中的角　　告訴孩子們，其實，不光在這些圖片中有角，我們的身邊，有好多角陪伴著我們。教師先以黑板面上的角為例示范指出，再請學生在教室里找一找并和同桌說一說，看看哪些物體的表面上有角并指出角的頂點和兩條邊。學生小組活動后請若干學生向全班匯報找到的角，并指出頂點和兩條邊。　　教師闡述：一間教室就有這么多的角，那在我們的日常生活當中角更多了，你們課后可以再去生活當中找找。　　這一環(huán)節(jié)讓學生鞏固了數(shù)學中的角后，讓學生回到生活，用所學過的數(shù)學知識更理性地找角，這樣的設計，讓學生感受到數(shù)學在生活中的作用，培養(yǎng)了孩子用數(shù)學的眼光觀察周圍世界的意識和能力，也讓孩子有了成功的體驗，培養(yǎng)孩子們學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。　　3、折角　　當學生頭腦中形成一定的表象后，讓學生折角，把準備好的紙，在教師的引導下折出自己喜歡的角。然后讓學生觸摸角并感知角的頂點是尖尖、角的兩條邊是直直的。(這過程能讓學生從視覺感受的方式過度到觸覺感受，進一步深化了學生對角的認識)　　4、活動角　　讓學生把手上的活動角變得大點怎么變?再變大點怎么變?變小點怎么變?再變小點怎么變?如果把做好的角的邊剪掉一點，角的大小變了嗎?如果把角的邊延長一點，角的大小變了嗎?組織學生討論：角的大小和什么有關?與什么無關?并把結(jié)論板書。(這一環(huán)節(jié)，使學生對角的大小有一些直觀的認識，初步感知比較角的大小的方法。并通過實踐操作、體驗、思考、交流等活動，使學生體會到角的大小與兩邊叉開的大小有關。)　　5、動手畫角　　教師闡述：你們剛才認識了角，也會折角，想不想自己也畫一個漂亮的角呢?接著教師先示范畫一個角，強調(diào)要用尺子畫，再讓學生嘗試畫角。教師進行巡視，幫助有困難的學生。待學生完成之后，請幾名同學在幻燈片下向全班展示畫好的作品，其他學生對其作品進行評價。

我看你的追問了，意思是這樣的，這些邊都有一個共同的頂點。 兩邊一個頂點是1個角，三邊一個頂點那就是3個角，四邊一個頂點是6個角， 規(guī)律就是 邊的個數(shù)乘以2，再減去2就是角的個數(shù)了。 我給你解釋一下四條邊的情況，你就懂了，四條邊分別是AB AC AD AE 那么會有，∠BAC ∠BAD ∠BAE ∠CAD ∠CAE ∠DAE，不光單個是角，兩個角組一起也是個大角。

總結(jié)

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