一、問題描述

羊車門問題描述：有3扇關(guān)閉的門，一扇門后停著汽車，另外兩扇門后是山羊，主持人知道每扇門后是什么。參賽者首先選擇一扇門。在開啟它之前，主持人會(huì)從另外兩扇門中打開一扇門，露出門后的山羊。此時(shí)，允許參賽者更換自己的選擇。請問，參賽者更換選擇后，能否增加猜中汽車的機(jī)會(huì)？通過設(shè)計(jì)并編寫程序驗(yàn)證，并給出自己的解釋。

二、問題分析

這個(gè)問題的難點(diǎn)在于選手改變選擇之后中獎(jiǎng)概率的計(jì)算，其實(shí)我們可以用幾種思維方式來進(jìn)行思考：

1.用對(duì)立事件的思維方式

因?yàn)椴桓淖冞x擇中獎(jiǎng)的概率為1/3，而改變和不改變是一對(duì)對(duì)立事件，因此改變之后中獎(jiǎng)的概率為P

=

1

?

1

/

3

=

2

/

3

P=1-1/3=2/3P=1?1/3=2/3

2.用條件概率的思維方式

條件概率要分類討論，第一種情況是一開始猜對(duì)了，第二種情況是一開始猜錯(cuò)了，那么我們可以根據(jù)條件概率公式很容易得出在修改選項(xiàng)之后中即將的概率為：

P

=

1

/

3

?

0

+

2

/

3

?

1

=

2

/

3

P=1/3*0+2/3*1=2/3P=1/3?0+2/3?1=2/3

3.枚舉法

我們可以枚舉各種可能的情況得到如下表格，特別要注意的是，如果猜對(duì)了，主持人的排除的可能有兩種，每一種排除的情況出現(xiàn)的概率都是沒有猜對(duì)時(shí)的1/2，因此我們要給其他情況數(shù)量加倍才能使得每一行是一個(gè)出現(xiàn)概率相等的事件。我們統(tǒng)計(jì)獲獎(jiǎng)和沒有獲獎(jiǎng)的次數(shù)，就很容易得出結(jié)論了

python模擬示例代碼

我們用以下代碼來模擬修改選項(xiàng)之后的中獎(jiǎng)率：

import random

def right_if_change():

player_choices = ["A","B","C"]

host_choice = ["A","B","C"]

answer = random.choice(player_choices)

pick = random.choice(player_choices)

try:

host_choice.remove(answer)

host_choice.remove(pick)

except:

pass

host = random.choice(host_choice)

player_choices.remove(pick)

player_choices.remove(host)

new_pick = player_choices[0]

if new_pick == answer:

return True

else:

return False

count = 0

for i in range(1000):

if right_if_change():

count += 1

print(count/1000)

得到的結(jié)果是

真的是六翻了！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python羊车门问题_羊车门问题的python模拟和解释的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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