第四章MATLAB的數學運算要點

第四章 MATLAB的數學運算 MATLAB可以進行很多的數學運算， 如：多項式、線性插值、傅里葉變換和微分 方程等。 教學內容 多項式與插值 函數運算 微分方程 應用實例 —— 分析火箭數據 (了解) 4.1 多項式與插值 MATLAB提供了一些專門用于處理多項 式的函數，用戶可以應用這些函數對多項式 進行操作。 MATLAB中對多項式的操作包括： 多項式求根、多項式的四則運算及其多項式 的微積分。 4.1.1 多項式的表示 在MATLAB中多項式用一個行向量表示，向 量中的元素為該多項式的系數，按照次數降序排 列。 例如： >> p=[4,3,6,9] p = 4 3 6 9 >> y=poly2sym(p) y = 4*x^3+3*x^2+6*x+9 >> sym2poly(x^3 - 2*x - 5) ans = 1 0 -2 -5 4.1.2 多項式的四則運算 多項式是用向量表示，多項式的四則運算可以轉化為向量的運算。 1. 多項式的加減即為對應項系數的加減。 2. 多項式的乘法實際上是多項式系數向量之間的卷積運算，可以通過MATLAB中的卷積函數conv來完成。 3. 多項式的除法為乘法的逆運算，可以通過反卷積函數deconv來實現。 編寫一個多項式加，減的函數mmpadd function p=mmpadd(a,b) % MMPADD Polynomial addition. % MMPADD(A,B) adds the polynomial A and B % Copyright (c) 1996 by Prentice Hall,Inc. if nargin<2 error(' Not enough input arguments ') end a=a(:).' ; % make sure inputs are polynomial row vectors b=b(:).' ; na=length(a) ; % find lengths of a and b nb=length(b) ; p=[zeros(1,nb-na) a]+[zeros(1,na-nb) b] ; % add zeros as necessary 4.1.3 多項式的其他運算 1：roots函數 功能：用于求解多項式的根。 輸入參數：多項式系數組成的行向量 返回值：多項式根組成的列向量 例：rootTest.m >> rootTest p = 1 -6 11 -6 y = x^3-6*x^2+11*x-6 ans = 3.0000 2.0000 1.0000 2. polyval函數 功能：用于求解多項式在任意點的值。 例： >> p=[4 3 2 1] p = 4 3 2 1 >> polyval(p,4) ans = 313 >> poly2sym(p) ans = 4*x^3+3*x^2+2*x+1 3. polyder函數 功能：多項式求導。 可以求解一個多項式的導數、兩個多項式乘 積的導數和兩個多項式商的導數。 q=polyder(p):計算多項式p的導數。 c=polyder(a,b):計算多項式a,b的積的導數 [q,d]=polyder(a,b):實現多項式a,b的商的導 數，q/d為最后的結果。 4. 多項式擬合 polyfit().: 曲線擬合是工程中經常用到的技術之一。 MATLAB提供了曲線擬合的工具箱滿足用戶的要 求，同時也提供了多項式擬合函數polyfit(). 調用格式：p=polyfit(x,y,n) x,y為待擬合數據的x坐標和y坐標，n用于指 定返回多項式的次數。 例：polyfitTest.m 4.1.4 數據插值 插值運算是根據已有數據的分布規律，找到一個可以連接起已知各點的函數表達式，并用這個插值函數來預測已有數據兩點之間任意位置上的數據。 MATLAB提供了對數組的任意一維進行插值的工具，這些工具大多數需要用到多維數組的操作，本節介紹一維插值的函數interp1()。 函數的調用格式為： yi=interp1(x,y,xi,’method’) interp1默認的插值方法為線性的。 插值運算中可選的’method’為： 四種方法的比較： 程序interpoly.m 程序：利用一天12個小時的溫度數據，做時間-溫度曲線， 并計算某個時間

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab vdp1000,第四章 MATLAB的数学运算.ppt的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。