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• • 1 編輯距離問題

1 編輯距離問題

定義： 給定字符串A和字符串B，我們可以進行替換、插入、刪除三種操作，使得字符串A和字符串B相等的最小操作次數(shù)，稱為從字符串A到字符串B的最小編輯距離。

給定字符串“abc”和“dbd”，我們要想得到從“abc”到“dbd”的最小編輯距離，可以有以下幾種計算路徑：

• 已知“ab”到“dbd”的編輯距離為x，由于“ab”經(jīng)過x次操作已經(jīng)和“dbd”相等，“abc”相對于“ab”來說增加了一個字符’c’，那么“abc”就需要將字符’c’進行刪除操作，那么從“abc”到“dbd”的編輯距離就為distance1 = x+1。刪除字符操作
• 已知“ab”到“db”的編輯距離為y，由于“ab”經(jīng)過y次操作已經(jīng)和“db”相等，“abc”相對于“ab”增加了一個字符’c’，“dbd”相對于“db”也就只增加了一個字符’d’，此時我們只需要做一步替換操作即可，將’c’替換換成’d’即可，那么從"abc"到"dbd"的編輯距離就為distance = y + 1。替換字符操作
• 已知“abc”到“db”的編輯距離為z，由于“abc”經(jīng)過x次操作已經(jīng)和“db”相等，“dbd”相對于“db”來說增加了一個字符’d’，那么“abc”就需要再增加1個字符“d”，那么從“abc”到“dbd”的編輯距離就為distance1 = z+1。增加字符操作

以上三種情況中的最小值，就是我們求解的最小編輯距離。

我們可以沿著以上思路繼續(xù)往下分解，直到兩個都從空字符開始，我們每次都只保留最優(yōu)解，然后在此基礎(chǔ)上進行遞推，這就是動態(tài)規(guī)劃。

遞推表格如下：

我們只需要取3個中間的最小值即可。

寫明白還挺難的，先不寫了，上面的描述夠自己看懂了，直接上代碼，哈哈哈哈哈哈。

public static int getStrDistance(String str1, String str2){if ((str1 == null) || (str2 == null)){return -1;}int[][] distance = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];for (int i=0; i<str1.length()+1; i++){distance[i][0] = i;}for (int i=0; i<str2.length()+1; i++){distance[0][i] = i;}for (int i=1; i<str1.length()+1; i++){for (int j=1; j<str2.length()+1; j++){int add_distance = distance[i-1][j] + 1;int del_distance = distance[i][j-1] + 1;int replace_distance = distance[i-1][j-1];if (str1.charAt(i-1) != str2.charAt(j-1)){replace_distance += 1;}int min = Math.min(add_distance, del_distance);distance[i][j] = Math.min(min, replace_distance);}}return distance[str1.length()][str2.length()];} 《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划--编辑距离问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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