文章目錄

• • 1 浮點數的內存表示
  • • 1.1 內存中的浮點數
    • 1.2 浮點數的轉換
    • 1.3 浮點數的不連續
    • 1.4 浮點數的大數吃小數問題
  • 2 浮點數據輸出控制和精度
  • • 2.1 浮點數據的輸出控制
    • 2.2 浮點數據的精度

1 浮點數的內存表示

1.1 內存中的浮點數

浮點數在內存中的存儲方式為：符號位、指數、尾數。

float和double類型的數據在計算機內部的表示方法是相同的，但由于所占存儲空間的不同，其分別能夠表示的數值范圍和精度不同。

浮點數的特殊情況：

1.2 浮點數的轉換

浮點數的轉換步驟：

將浮點數轉換成二進制。

用科學計數法表示二進制浮點數。

計算指數偏移后的值。

注意：計算指數時需要加上偏移量，而偏移量的值與類型有關。

對于指數6，偏移后的值如下：

• float：127 + 6 ? 133
• double：1023 + 6 ? 1029

轉換示例：

通過unsigned int類型的指針將浮點數的內存表示打印出來：

#include <stdio.h>int main() {float f = 8.25;unsigned int* p = (unsigned int*)&f;printf("0x%08X\n", *p);return 0; }

1.3 浮點數的不連續

思考：int和float都占4個字節的內存，為什么float卻比int的范圍大的多呢？

浮點類型的特點：

• float能表示的具體數字的個數與int相同。
• float可表示的數字之間不是連續的，存在間隙。
• float只是一種近似的表示法，不能作為精確數使用。
• 由于內存表示法相對復雜，float的運算速度比int慢得多。

注意：double與float具有相同的內存表示法，因此double也是不精確的。由于double占用的內存較多，所能表示的精度比float高。

1.4 浮點數的大數吃小數問題

浮點數的加法需要先對階，再計算，以0.5加0.125為例，計算過程如下：

我們可以看到在對階的過程中，當大數比小數大很多時（大概是1600萬倍時），小數由于右移而導致全部數據移出變為0。

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2 浮點數據輸出控制和精度

2.1 浮點數據的輸出控制

#include<iostream> #include<Windows.h>using namespace std;int main(void){double value = 12.3456789;// 默認精度是6，所以輸出為 12.3457 //（默認情況下，精度是指總的有效數字）cout << value << endl; // 把精度修改為4， 輸出12.35, 對最后一位四舍五入// 精度修改后，持續有效，直到精度再次被修改cout.precision(4);cout << value << endl;// 使用定點法， 精度變成小數點后面的位數// 輸出12.3457cout.flags(cout.fixed); cout << value << endl;// 定點法持續有效// 輸出3.1416cout << 3.1415926535 << endl;// 把精度恢復成有效數字位數cout.unsetf(cout.fixed);cout << value << endl; //輸出12.35cout << 3.1415926535 << endl; //輸出3.142system("pause");return 0; }

2.2 浮點數據的精度

#include <Windows.h> #include <iostream>using namespace std;int main() {float f = 0.123456789f;double d = 0.123456789123456789;cout.precision(9);cout.flags(cout.fixed); //輸出0.123456791，float類型的數據精度為7位cout << f << endl;cout.precision(18); //輸出0.123456789123456784，double類型的精度為16位（測出來17位，巧合？）cout << d << endl;system("pause");return 0; }

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參考資料：

C語言進階剖析教程

C/C++從入門到精通-高級程序員之路【奇牛學院】

總結

以上是生活随笔為你收集整理的浮点数据类型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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