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3D視覺工坊的第52篇文章

最近在運行如下一段代碼時，生成的mapx和mapy有點異常。

代碼片段如下：

#include

#include"opencv.hpp"

using namespace std;

using namespace cv;

int ?main(int argc, char ** argv)

{

if (argc < 2)

{

cout << " if(argc < 2)" << endl;

return -1;

}

string img_name = argv[1];

cv::Mat img = imread(img_name, CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);

if (img.cols != 640)

{

resize(img, img, cv::Size(640, 480));

}

存在bug ***有明顯突變位置

cv::Mat mK = cv::Mat::eye(3, 3, CV_32F);

mK.at(0, 0) = 274.135594f;

mK.at(1, 1) = 274.733768f;

mK.at(0, 2) = 324.330264f;

mK.at(1, 2) = 231.508914f;

cv::Mat mDistCoef = (Mat_(8, 1) << 0.195393, -0.113167, -0.000077, -0.000027, -0.003565, 0.529943, -0.133162, -0.022701);

Rect validPixROI;

double alpha = 0;

Size image_size(int(img.cols), int(img.rows));

Size new_image_size(image_size);

cout << "image_size" << endl << image_size << endl;

Mat mK2 = getOptimalNewCameraMatrix(mK, mDistCoef, image_size, alpha, new_image_size, &validPixROI);

Mat mapx, mapy;

initUndistortRectifyMap(mK, mDistCoef, Mat(),

mK2,new_image_size, CV_32F, mapx, mapy);

return 0;

}

程序中用到的圖片示例如下圖所示：

運行程序之后，生成的mapx和mapy，存在的較為明顯的異常點位置bug如下圖所示。

如果我們對mapx和mapy更進一步分析，如果統計相鄰兩元素差值的絕對值對于10或者該位置處的像素值低于兩邊或者高于兩邊，得到的mapx和mapy的異常點位置處如下圖：

mapx存在的異常位置分布(白色區域為異常)

mapy存在的異常位置分布如下圖(白色區域為異常)

放大了細看，如下圖：

上述中的27.786低于兩邊，上述的最后一行29.453低于左邊同時也低于右邊。

根據以上，想與大家探討兩個問題。

1)為什么mapx和mapy矩陣會發生突變？

2) ?如何有效地消除上述產生的突變？

相信學習視覺的小伙伴們對于畸變矯正時用到的函數initUndistortRectifyMap并不陌生，此處翻開OpenCV Documentation官網，查詢了一下對于該函數的解釋，截圖如下：

將上述的介紹簡單翻譯成中文，如下：

函數原型：

CV_EXPORTS_W void initUndistortRectifyMap( InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs,

?????????????????????????? InputArray R, InputArray newCameraMatrix,

?????????????????????????? Size size, int m1type, OutputArray map1, OutputArray map2 );

函數功能：計算無畸變和修正轉換映射。

函數說明：

?? 這個函數主要用于計算無畸變和修正轉換關系，為了重映射，將結果以映射的形式表達。無畸變的圖像看起來就像原始的圖像，就好比這個圖像是用內參為newCameraMatrix且無畸變的相機采集得到的。

?? 在單目相機的情況下，newCameraMatrix通常等于cameraMatrix，或者可以通過cv::getOptimalNewCameraMatrix來計算，以便更好地控制縮放。

在雙目立體相機的情況下，newCameraMatrix通常設置為由cv::stereoRectify計算的P1或P2。

?? 此外，根據矩陣R，新相機在坐標空間中的取向也是不同的。例如，它幫助配準雙目相機的兩個相機方向，從而使得圖像的極線是水平的，且y坐標相同。

?? 該函數實際上為反向映射算法構建映射，供反向映射使用。也就是說，對于在已經修正畸變的圖像中的每個像素(u，v)，該函數計算原來圖像(從相機中獲得的原始圖像)中對應的坐標系。這個過程是這樣的，見上述OpenCV Documentation中的計算公式。

在雙目相機的例子中，這個函數被調用兩次：一次是為了確定每個相機的朝向，經過stereoRectify之后，依次調用cv::stereoCalibrate。但是如果雙目立體相機沒有被標定，依然可以使用cv::stereoRectifyUncalibrated直接從單應性矩陣H中計算修正變換。對每個相機，函數計算像素域中的單應性矩陣H作為修正變換，而不是3D空間中的旋轉矩陣R。R可以通過H 矩陣計算得來：

我們翻出OpenCV3.2.0中關于OpenCV中的initUndistortRectifyMap函數源碼，重新命名為一個函數，代入原工程中，分析存在異常的原因。

首先，我們先看一下initUndistortRectifyMap函數在OpenCV3.2.0版本中的源碼(稍作了修改，并添加了一點注釋)，如下：

void initUndistortRectifyMap(cv::Mat _cameraMatrix, cv::Mat _distCoeffs, cv::Mat _matR, cv::Mat _newCameraMatrix,Size size, int m1type, cv::Mat &_map1, cv::Mat &_map2)

{

Mat cameraMatrix = _cameraMatrix.clone(), distCoeffs = _distCoeffs.clone();

Mat matR = _matR.clone(), newCameraMatrix = _newCameraMatrix.clone();

if (m1type <= 0)

m1type = CV_16SC2;

CV_Assert(m1type == CV_16SC2 || m1type == CV_32FC1 || m1type == CV_32FC2);

_map1.create(size, m1type);

Mat map1 = _map1.clone(), map2;

if (m1type != CV_32FC2)

{

_map2.create(size, m1type == CV_16SC2 ? CV_16UC1 : CV_32FC1);

map2 = _map2.clone();

}

else

_map2.release();

Mat_ R = Mat_::eye(3, 3);

Mat_ A = Mat_(cameraMatrix), Ar;

if (!newCameraMatrix.empty())

Ar = Mat_(newCameraMatrix);

else

Ar = getDefaultNewCameraMatrix(A, size, true);

if (!matR.empty())

R = Mat_(matR);

if (!distCoeffs.empty())

distCoeffs = Mat_(distCoeffs);

else

{

distCoeffs.create(14, 1, CV_64F);

distCoeffs = 0.;

}

CV_Assert(A.size() == Size(3, 3) && A.size() == R.size());

CV_Assert(Ar.size() == Size(3, 3) || Ar.size() == Size(4, 3));

Mat_ iR = (Ar.colRange(0, 3)*R).inv(DECOMP_LU); //LU分解求逆，矩陣求逆共有「LU，cholesky,eig以及SVD」

const double* ir = &iR(0, 0);

double u0 = A(0, 2), v0 = A(1, 2);

double fx = A(0, 0), fy = A(1, 1);

CV_Assert(distCoeffs.size() == Size(1, 4) || distCoeffs.size() == Size(4, 1) ||

distCoeffs.size() == Size(1, 5) || distCoeffs.size() == Size(5, 1) ||

distCoeffs.size() == Size(1, 8) || distCoeffs.size() == Size(8, 1) ||

distCoeffs.size() == Size(1, 12) || distCoeffs.size() == Size(12, 1) ||

distCoeffs.size() == Size(1, 14) || distCoeffs.size() == Size(14, 1));

if (distCoeffs.rows != 1 && !distCoeffs.isContinuous())

distCoeffs = distCoeffs.t();

const double* const distPtr = distCoeffs.ptr();

double k1 = distPtr[0];

double k2 = distPtr[1];

double p1 = distPtr[2];

double p2 = distPtr[3];

double k3 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 5 ? distPtr[4] : 0.;

double k4 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 8 ? distPtr[5] : 0.;

double k5 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 8 ? distPtr[6] : 0.;

double k6 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 8 ? distPtr[7] : 0.;

double s1 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 12 ? distPtr[8] : 0.;

double s2 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 12 ? distPtr[9] : 0.;

double s3 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 12 ? distPtr[10] : 0.;

double s4 = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 12 ? distPtr[11] : 0.;

double tauX = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 14 ? distPtr[12] : 0.;

double tauY = distCoeffs.cols + distCoeffs.rows - 1 >= 14 ? distPtr[13] : 0.;

// Matrix for trapezoidal distortion of tilted image sensor

//傾斜圖像傳感器的梯形畸變矩陣

cv::Matx33d matTilt = cv::Matx33d::eye();

cv::detail::computeTiltProjectionMatrix(tauX, tauY, &matTilt);

for (int i = 0; i < size.height; i++)

{

float* m1f = map1.ptr(i);//指向第i+1行第一個元素指針

float* m2f = map2.empty() ? 0 : map2.ptr(i);

short* m1 = (short*)m1f;

ushort* m2 = (ushort*)m2f;

double _x = i*ir[1] + ir[2], _y = i*ir[4] + ir[5], _w = i*ir[7] + ir[8];

for (int j = 0; j < size.width; j++, _x += ir[0], _y += ir[3], _w += ir[6])

{

double w = 1. / _w, x = _x*w, y = _y*w;

double x2 = x*x, y2 = y*y;

double r2 = x2 + y2, _2xy = 2 * x*y;

double kr = (1 + ((k3*r2 + k2)*r2 + k1)*r2) / (1 + ((k6*r2 + k5)*r2 + k4)*r2);

double xd = (x*kr + p1*_2xy + p2*(r2 + 2 * x2) + s1*r2 + s2*r2*r2);

double yd = (y*kr + p1*(r2 + 2 * y2) + p2*_2xy + s3*r2 + s4*r2*r2);

cv::Vec3d vecTilt = matTilt*cv::Vec3d(xd, yd, 1);

double invProj = vecTilt(2) ? 1. / vecTilt(2) : 1;

double u = fx*invProj*vecTilt(0) + u0;

double v = fy*invProj*vecTilt(1) + v0;

yong.qi added

//double A = ((k3*r2 + k2)*r2 + k1);

//double B = ((k6*r2 + k5)*r2 + k4);

//double r2_A = r2*A;

//double r2_B = r2*B;

//double kr_res = (1 + r2_A) / (1 + r2_B);

//fout << "A: " << A << endl

// << "B: " << B << endl

// << "r2_A: " << r2_A << endl

// << "r2_B: " << r2_B << endl

// << "kr_res: " << kr_res << endl

// << "w:" << w << endl

// << "x2:" << x2 << endl

// << "y2:" << y2 << endl

// << "p1:" << p1 << endl

// << "p2:" << p2 << endl

// << "s1:" << s1 << endl

// << "s2:" << s2 << endl

// << "s3:" << s3 << endl

// << "s4:" << s4 << endl

// << "_2xy:" << _2xy << endl

// << "r2:" << r2 << endl

// << "kr:" << kr << endl

// << "xd:" << xd << endl

// << "yd:" << yd << endl

// << "fx:" << fx << endl

// << "fy:" << fy << endl

// << "u0:" << u0 << endl

// << "v0:" << v0 << endl

// << "matTilt:" << matTilt << endl

// << "vecTilt:" << vecTilt << endl

// << "invProj:" << invProj << endl

// << "vecTilt(0):" << vecTilt(0) << endl

// << "vecTilt(1):" << vecTilt(1) << endl << endl

// << "u:" << u << endl

// << "v:" << v << endl;

//fout.close();

yong.qi end

if (m1type == CV_16SC2)

{

int iu = saturate_cast(u*INTER_TAB_SIZE);

int iv = saturate_cast(v*INTER_TAB_SIZE);

m1[j * 2] = (short)(iu >> INTER_BITS);

m1[j * 2 + 1] = (short)(iv >> INTER_BITS);

m2[j] = (ushort)((iv & (INTER_TAB_SIZE - 1))*INTER_TAB_SIZE + (iu & (INTER_TAB_SIZE - 1)));

}

else if (m1type == CV_32FC1)

{

m1f[j] = (float)u;

m2f[j] = (float)v;

}

else

{

m1f[j * 2] = (float)u;

m1f[j * 2 + 1] = (float)v;

}

}

}

_map1 = map1;

_map2 = map2;

}

將上述函數替換掉OpenCV中的函數，目的是分析A、B以及r2_A，r2_B，kr_res等變量為何會引起異常。其中，kr_res=(1+r2_A)/(1+r2_B)，分析了四處明顯產生異常的位置，數據如下：

經過上述分析，留給大家思考：

1)為何會產生跳變呢？

2)如何有效解決跳變呢？

3) 源代碼如何優化便可以解決呢？

PS：經過測試，OpenCV最新版本4.1.0仍然會出現此bug。

歡迎大家留言積極討論，同時我在【3D視覺工坊】星球里也發起了作業，感興趣的小伙伴歡迎積極參與回答。

上述內容，如有侵犯版權，請聯系作者，會自行刪文。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的opencv mat 修改_OpenCV中initUndistortRectifyMap函数存在bug原因探究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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