本文為“選考VB算法專題系列講座9插入排序算法”視頻配套的導學案，請同學們先完成導學案再收看視頻。明天將推送“選考VB算法專題系列講座9插入排序算法”視頻，敬請期待！

插入排序算法導學案

一題目1.?某程序代碼如下：Const size = 20 '數組分配空間Dim a(1 To size) As IntegerDim i As Integer, n As Integer '數組實際長度Private Sub Command1_Click() Dim p As Integer, x As Integer x = Val(Text3.Text) '插入數據 p = Val(Text4.Text) '插入位置 If p > n Then p = n + 1 For i = n To p Step -1 a(i + 1) = a(i) Next i a(p) = x n = n + 1End Sub已知原數組長度n=5，其元素值依次為“48,36,24,97,77”?，先在文本框Text3和Text4中分別輸入3和4，點擊按鈕Command1后，數組的元素值依次為??????????????????? ；再在文本框Text3和Text4中分別輸入8和9，點擊按鈕Command1后，數組的元素值依次為??????????????????? 。2.?已知原數組長度n=5，其元素值依次為“4,6,7,9,12”?，要求插入新元素x=5以后，數組仍保持升序排列。下面的代碼能實現前述功能，請將缺失的代碼補充完整。Const size = 20 '數組分配空間Dim a(1 To size) As IntegerDim i As Integer, n As Integer '數組實際長度Private Sub Command2_Click() Dim p As Integer, x As Integer x = Val(Text3.Text) '插入數據 For p = 1 To n If a(p) > x Then ① Next p For i = n To p Step -1 a(i + 1) = ② Next i a(p) = ③ n = n + 1End Sub上述代碼設置了2個For循環結構，第一個For循環通過比較a(p)與x的值來定位插入位置p(p指向第一個大于x的元素下標或n+1)，第二個For循環通過移位操作將x插入到p位置處。能否把比較和移位操作放到同一個For循環里？如果可以，該如何實現？3.?對存放原始數據的數組，從第2個元素開始，掃描左側的已排序區間，依次將待排序元素插入到正確位置。每趟處理一個元素，總共排序n-1趟。這種排序方式成為插入排序。下面的代碼能夠實現插入排序算法，請將缺失的代碼補充完整。Const n = 10Dim a(1 To n) As IntegerPrivate Sub Command3_Click() Dim x As Integer For i = 2 To n x = a(i) For j = i - 1 To 1 Step -1 If a(j) <= x Then ① a(j + 1) = ② Next j a(j + 1) = ③ Next iEnd Sub4.對存放原始數據的數組，從a(2)開始，掃描左側的已排序區間，依次將待排序元素插入到正確位置。每趟處理一個元素，總共排序n-1趟。這種排序方式成為插入排序。下面的代碼能夠實現插入排序算法，請將缺失的代碼補充完整。Const n = 10Dim a(0 To n) As IntegerPrivate Sub Command5_Click() For i = 2 To n a(0) = a(i): j = i - 1 Do While ① a(j + 1) = ② j = j - 1 Loop a(j + 1) = ③ Next iEnd Sub5.下面的代碼希望能夠實現插入排序算法，但當數組a(1)到a(10)的值依次為3,1,2,5時，程序運行系統報錯，錯在哪里？如何改進？Const n = 4Dim a(1 To n) As IntegerPrivate Sub Command4_Click() Dim x As Integer For i = 2 To n x = a(i): j = i - 1 Do While j >= 1 And x < a(j) a(j + 1) = a(j) j = j - 1 Loop a(j + 1) = x Next iEnd Sub6.?某程序代碼如下：Const n = 5Dim a(1 To n) As IntegerPrivate Sub Command6_Click() Dim t As Integer For i = 2 To n For j = i To 2 Step -1 If a(j - 1) > a(j) Then t = a(j): a(j) = a(j - 1): a(j - 1) = t Else Exit For End If Next j Next iEnd Sub(1)若排序前數組元素a(1)到a(5)分別是“3,6,8,5,2”，則單擊按鈕Command1后，數組元素a(1)到a(5)分別是?????????????????? 。(2)題目代碼采用了雙重For循環嵌套結構，你能否將內層循環改成do循環結構。(3)上述代碼看上去和冒泡排序非常相似，但同時具備插入排序算法的某些特征，你覺得它更接近冒泡排序還是插入排序算法呢？為什么？二答案

1.?【答案】

(1)48,36,24,3,97,77?

(2)48,36,24,3,97,77,8

2．【答案】

① Exit For? ② a(i)? ③ x

參考代碼：

Private Sub Command2_Click() Dim x As Integer x = Val(Text3.Text) '插入數據 For i = n To 1 Step -1 If a(i) <= x Then Exit For a(i + 1) = a(i) Next i a(i + 1) = x n = n + 1End Sub

3.【答案】① Exit For? ② a(j)? ③ x

【解析】插入排序算法最重要的操作就是向左側已排序區間插入待排序元素。外層循環用來控制待排序元素位置，內層循環用來掃描已排序區間，為待排序元素騰出插入位置。

4.【答案】① a(0) < a(j)? ② a(j)? ③ a(0)

【解析】設置數組下標下界為0，既解決了數組下標越界問題(無需判斷j >= 1，j=0時循環自然結束)，又可以使用a(0)作為輔助空間存儲a(i)的值一舉兩得。

5.【答案】程序運行，當j=0時會出現數組下標越界錯誤。解決數組下標越界問題有兩種方法：1.擴大數組下標下界；2.提前跳出循環。

方法一：擴大數組下標下界。把數組a的定義語句改成Dim a(0 To n) As Integer

方法二：提前跳出循環。當j=0時，跳出循環。參考代碼如下：

Const n = 4Dim a(1 To n) As IntegerPrivate Sub Command4_Click() Dim x As Integer For i = 2 To n x = a(i): j = i - 1 Do While x < a(j) '無需判斷j >= 1，j=0時循環結束 a(j + 1) = a(j) j = j – 1 If j = 0 Then Exit Do Loop a(j + 1) = x Next iEnd Sub

6. 【答案】(1)2, 3, 5, 6, 8

(2)參考代碼：

Const n = 5Dim a(1 To n) As IntegerPrivate Sub Command6_Click() Dim t As Integer For i = 2 To n j = i Do While a(j - 1) > a(j) t = a(j): a(j) = a(j - 1): a(j - 1) = t If j > 2 Then j = j - 1 Else Exit Do Loop Next iEnd Sub

(3)冒泡排序的本質特征是內層循環掃描待排序區間將最小值(或最大值)向左端(或右端)冒泡，交換操作只能發生在相鄰元素之間。

插入排序的本質特征是內層循環掃描已排序區間，將待排序元素插入(或交換)到正確位置。

二者的本質區別在于內層循環掃描的范圍，冒泡排序是掃描待排序區間，而插入排序是掃描已排序區間。

本題內層循環的掃描范圍的已排序區間，故更接近插入排序。

因為本題沒有設置臨時變量t來存儲待排序元素a(i)，不能采用移位方式來插入a(i)，所以只好采用交換相鄰元素的方式將a(i)放到正確位置，這種做法和低效的選擇排序相似，我們可以稱之為低效的插入排序算法。

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總結

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