在對數據建模前，很多時候我們需要對數據做正態性檢驗，進而通過檢驗結果確定下一步的分析方案。下面介紹 Python 中常用的幾種正態性檢驗方法：

scipy.stats.kstest

kstest 是一個很強大的檢驗模塊，除了正態性檢驗，還能檢驗 scipy.stats 中的其他數據分布類型

kstest(rvs, cdf, args=(), N=20, alternative=’two_sided’, mode=’approx’, **kwds)

對于正態性檢驗，我們只需要手動設置三個參數即可：

rvs：待檢驗的數據

cdf：檢驗方法，這里我們設置為‘norm’，即正態性檢驗

alternative：默認為雙尾檢驗，可以設置為‘less’或‘greater’作單尾檢驗

>>> import numpy as np

>>> from scipy.stats import kstest

>>> x = np.linspace(-15, 15, 9)

>>> kstest(x, 'norm')

(0.44435602715924361, 0.038850142705171065)

輸出結果中第一個為統計數，第二個為P值

具體見官方文檔 scipy.stats.kstest

scipy.stats.shapiro

與 kstest 不同，shapiro 是專門用來做正態性檢驗的模塊

注意：shapiro 不適合做樣本數＞5000的正態性檢驗，檢驗結果的P值可能不準確

scipy.stats.shapiro(x, a=None, reta=False)

一般我們只用 x 參數就行，x 即待檢驗的數據

>>> from scipy import stats

>>> np.random.seed(12345678)

>>> x = stats.norm.rvs(loc=5, scale=3, size=100)

>>> stats.shapiro(x)

(0.9772805571556091, 0.08144091814756393)

輸出結果中第一個為統計數，第二個為P值

具體見官方文檔 scipy.stats.shapiro

scipy.stats.normaltest

normaltest 也是專門做正態性檢驗的模塊

scipy.stats.normaltest(a, axis=0, nan_policy=’propagate’)

這里的三個參數都有必要看一下：

a：待檢驗的數據

axis：默認為0，表示在0軸上檢驗，即對數據的每一行做正態性檢驗，我們可以設置為 axis=None 來對整個數據做檢驗

nan_policy：當輸入的數據中有空值時的處理辦法。默認為 ‘propagate’，返回空值；設置為 ‘raise’ 時，拋出錯誤；設置為 ‘omit’ 時，在計算中忽略空值。

>>> import numpy as np

>>> from scipy.stats import normaltest

>>> x = np.random.randn(10, 20)

>>> normaltest(x, axis=None)

>>> NormaltestResult(statistic=0.3582062593239369, pvalue=0.83601967652440512)

輸出結果中第一個為統計數，第二個為P值

具體見官方文檔 scipy.stats.normaltest

scipy.stats.anderson

anderson 是修改版的 kstest，說是增強版也不為過。也可以做多種分布的檢驗，默認的檢驗時正態性檢驗。

scipy.stats.anderson(x, dist=’norm’)

參數這里就不多說了，但對輸出結果說明一下：

anderson 有三個輸出值，第一個為統計數，第二個為評判值，第三個為顯著性水平， 評判值與顯著性水平對應

對于正態性檢驗，顯著性水平為：15%, 10%, 5%, 2.5%, 1%

import numpy as np

from scipy.stats import anderson

x = np.linspace(-15, 15, 9)

anderson(x)

AndersonResult(statistic=0.13676646631470213, critical_values=array([ 0.507, 0.578, 0.693, 0.808, 0.961]), significance_level=array([ 15. , 10. , 5. , 2.5, 1. ]))

總結

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