寫在前面

HIT大三上學期視聽覺信號處理課程中視覺部分的實驗二，經(jīng)過和學長們實驗的對比發(fā)現(xiàn)每一級實驗要求都不一樣，因此這里標明了是2019年秋季學期的視覺實驗二。

由于時間緊張，代碼沒有進行任何優(yōu)化，實驗算法僅供參考。

實驗要求

實現(xiàn)圖像直方圖均衡化，要求顯示均衡化前、后直方圖以及均衡化后圖像。

對單通道圖像進行DFT變換，要求顯示幅度圖和相位圖，并設(shè)計理想高通濾波器和高斯低通濾波器對圖像進行頻域濾波，并顯示濾波之后的圖像。 注：除DFT和IDFT外，不允許調(diào)庫

實驗代碼

代碼首先貼在這里，僅供參考

首先是實現(xiàn)圖像直方圖均衡化的代碼

from ReadBmp import ReadBmp

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

filename1 = "1.bmp"

bmp = ReadBmp(filename1)

bmp.gray()

# 統(tǒng)計各像素點數(shù)

h = np.array([0 for i in range(256)])

h1 = []

for pixel in bmp.data:

h[pixel[0]] = h[pixel[0]] + 1

h1.append(pixel[0])

# 畫出原先的直方圖

plt.subplot(1,2,1)

plt.hist(h1, bins = 256)

# 歸一化

hs = h / len(bmp.data)

# 計算累計分布

hp = np.array([0.0 for i in range(256)])

for i in range(256):

hp[i] = np.round(np.sum(hs[0:i+1]) * 255)

T = hp.astype('uint8')

# 創(chuàng)建新圖像，并統(tǒng)計新圖像的各個像素點的個數(shù)

hn = np.array([0 for i in range(256)])

h2 = []

for pixel in bmp.data:

s = T[pixel[0]]

pixel[0] = s

pixel[1] = s

pixel[2] = s

hn[pixel[0]] = hn[pixel[0]] + 1

h2.append(s)

bmp.creataBmp("2.bmp")

# 畫出新圖像的直方圖

plt.subplot(1,2,2)

plt.hist(h2, bins = 256)

plt.show()

其中讀取bmp圖像的程序是我自己寫的，這里不再贅述(直接調(diào)用了實驗一寫好的bmp文件讀取程序，具體代碼見github)

然后是理想高通濾波和高斯低通濾波的程序

import numpy as np

import cv2

import matplotlib.pyplot as plt

def IdealHighPassFiltering(f_shift):

# 設(shè)置濾波半徑

D0 = 8

# 初始化

m = f_shift.shape[0]

n = f_shift.shape[1]

h1 = np.zeros((m, n))

x0 = np.floor(m/2)

y0 = np.floor(n/2)

for i in range(m):

for j in range(n):

D = np.sqrt((i - x0)**2 + (j - y0)**2)

if D >= D0:

h1[i][j] = 1

result = np.multiply(f_shift, h1)

return result

def GaussLowPassFiltering(f_shift):

# 設(shè)置濾波半徑

D0 = 8

# 初始化

m = f_shift.shape[0]

n = f_shift.shape[1]

h1 = np.zeros((m, n))

x0 = np.floor(m/2)

y0 = np.floor(n/2)

for i in range(m):

for j in range(n):

D = np.sqrt((i - x0)**2 + (j - y0)**2)

h1[i][j] = np.exp((-1)*D**2/2/(D0**2))

result = np.multiply(f_shift, h1)

return result

img =cv2.imread('1.bmp',0)

f=np.fft.fft2(img)

f_shift=np.fft.fftshift(f)

# 幅度圖

s= np.log(abs(f_shift))

# 相位圖

p= abs(np.angle(f_shift))

plt.subplot(2,2,1)

plt.imshow(s, 'gray')

plt.subplot(2,2,2)

plt.imshow(p, 'gray')

# 理想高通濾波

IHPF = IdealHighPassFiltering(f_shift)

new_f1 = np.fft.ifftshift(IHPF)

new_image1 = np.uint8(np.abs(np.fft.ifft2(new_f1)))

plt.subplot(2,2,3)

plt.imshow(new_image1, 'gray')

# 高斯低通濾波

GLPF = GaussLowPassFiltering(f_shift)

new_f2 = np.fft.ifftshift(GLPF)

new_image2 = np.uint8(np.abs(np.fft.ifft2(new_f2)))

plt.subplot(2,2,4)

plt.imshow(new_image2, 'gray')

plt.show()

實驗結(jié)果

實驗結(jié)果的圖像如下圖所示

這是直方圖均衡化的運行結(jié)果，其中左圖是做直方圖均衡化前對像素統(tǒng)計的直方圖，右圖是做直方圖均衡化后對像素統(tǒng)計的直方圖

這是畫出圖像的幅度圖和相位圖，對圖像做理想高通濾波和高斯低通濾波的結(jié)果，其中1是幅度圖，2是相位圖，3是理想高通濾波的結(jié)果，4是高斯低通濾波的結(jié)果

要點講解

關(guān)于實驗算法的大致流程，已在程序中用注釋標明，這里只記錄需要注意的地方

在直方圖均衡化中，要注意直方圖函數(shù)的用法，該函數(shù)可以對輸入的矩陣中的數(shù)值進行自動的分類，而不用手動分好之后再用直方圖函數(shù)去畫，之前沒有仔細看該函數(shù)的用法，導致找了好長時間沒找到問題。

關(guān)于直方圖均衡化的原理，需要一定的數(shù)學公式的推導，然而其結(jié)論十分簡單，只有一個公式，對理解公式推導無需求的直接拿公式來用就可以了。(即程序中的歸一化加計算累積分布部分)

關(guān)于理想高通濾波和高斯低通濾波，可以看到其代碼大體框架是一致的，只有中間if語句中的判斷條件不一樣，理解原理之后直接替換if語句即可。

最終畫出理想高通濾波的圖像時，網(wǎng)上給出的一些運行結(jié)果可能和我們運行的不一致，類似于下圖中圖一的圖像，原因在于這一句話中：new_image1 = np.uint8(np.abs(np.fft.ifft2(new_f1)))，注意到中間調(diào)用了np.abs()函數(shù)，由于經(jīng)過DFT變換之后所得的數(shù)值是復數(shù)，而不是實數(shù)，若將np.abs()替換為np.real()，即只取其實部，則得到的是圖一，而使用np.abs()，得到的則是圖二。個人感覺圖二才是相對正確一些的結(jié)果，圖一相當于將虛部舍棄掉了，這是不太好的。

以下是圖一

以下是圖二

知識總結(jié)

關(guān)于直方圖均衡化的數(shù)學原理，我參考的是這篇博客。直方圖均衡化的公式推導較為復雜，然而其結(jié)果卻十分簡單，因此在python中一個循環(huán)就實現(xiàn)了。

直方圖均衡化的數(shù)學原理

其中在理想高通和高斯低通濾波器中，需要用到矩陣乘法，關(guān)于幾種不同的矩陣乘法參考的是這篇博客

numpy 三種矩陣乘法

實驗總結(jié)

很簡單的一個實驗，總時間加起來大致4個小時左右，做這么快的主要原因是，本來同學來哈爾濱找我玩，正玩得開心，結(jié)果突然告訴我這個實驗要今天晚上交(之前以為這個實驗還有一周的ddl)，所以潛能爆發(fā)，從三點寫到六點差不多就寫完了

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python高通滤波器设计_python实现直方图均衡化，理想高通滤波与高斯低通滤波的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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