題目

如果連續數字之間的差嚴格地在正數和負數之間交替，則數字序列稱為擺動序列。第一個差（如果存在的話）可能是正數或負數。少于兩個元素的序列也是擺動序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一個擺動序列，因為差值 (6,-3,5,-7,3) 是正負交替出現的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是擺動序列，第一個序列是因為它的前兩個差值都是正數，第二個序列是因為它的最后一個差值為零。

給定一個整數序列，返回作為擺動序列的最長子序列的長度。 通過從原始序列中刪除一些（也可以不刪除）元素來獲得子序列，剩下的元素保持其原始順序。

示例 1: 輸入: [1,7,4,9,2,5] 輸出: 6 解釋: 整個序列均為擺動序列。 示例 2: 輸入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 輸出: 7 解釋: 這個序列包含幾個長度為 7 擺動序列，其中一個可為[1,17,10,13,10,16,8]。 示例 3: 輸入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 輸出: 2

進階:
你能否用 O(n) 時間復雜度完成此題?

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：leetcode376原題

思路

相鄰元素nums[i-1]和 nums[i]
三個狀態進行轉換:
起始狀態，上升狀態，下降狀態

起始狀態時搖擺子串長度需要+1。
只有狀態轉換的時候搖擺子串長度+1；

這里需要思考的是：遇到單調的子串，我們只需要保留首尾兩個元素即可。保留的兩個元素也就是上述所講的狀態轉換的時候。
（截圖來自于小象學院：林沐）

代碼

class Solution { public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if(nums.empty())//為空的情況return 0;if(nums.size()<2)//小于兩個數的情況return 1;//自動狀態機static const int begin=0;static const int up=1;static const int down=2;int state=begin;int max_length=1;//初始值為1for(size_t i=1;i<nums.size();++i){switch(state){case begin:if(nums[i-1]<nums[i])//遞增{state=up;max_length++;}else if(nums[i-1]>nums[i])//遞減{state=down;max_length++;}break;//相等的情況直接跳過,無需處理case up:if(nums[i-1]>nums[i])//下降的情況，即狀態轉換{max_length++;state=down;}break;//相等和單調上升的情況直接跳過，無需處理case down:if(nums[i-1]<nums[i]){max_length++;state=up;}break;}}return max_length;//返回最大子串長度} };

總結

自動狀態機是一種很好的思考工具。
自動狀態機的題目：Leetcode224 基本加減計算器-雙棧和狀態轉換

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode376摇摆序列--贪心+自动机的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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