51nod 3035 劃分平面
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用n條直線，劃分平面，最多能夠劃分為多少塊？
例如：
1條可以劃分為2塊
2條可以劃分為4塊
3條可以劃分為7塊
輸入
共一行：1個數n（1≤n≤10^9）
輸出
輸出共1行，對應劃分的數量 Mod 10^9+7
數據范圍
對于20%的數據，1≤n≤10；
對于44%的數據，1≤n≤20000；
對于100%的數據，1≤n≤10^9；
輸入樣例
3
輸出樣例
7

分析
遞歸

f(n)=2,when n=1 f(n)=f(n-1)+n,when n>1

遞推

2+2+3+4+...+n=1+1+2+3+...+n=1+n*(n+1)/2

想用遞歸來寫，這樣會超時
記憶化遞歸呢？數組得開很大，空間花銷太大

從記憶化遞歸到用動態規劃dp來寫，估計也不能全過，看看效果

代碼如下

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<vector> using namespace std;const long long maxn=1e9+7;long long split(int n){long long dp[n+1];dp[1]=2;for(int i=2;i<=n;i++)dp[i]=i+dp[i-1];return dp[n]; } int main(){int n;cin>>n;long long result=split(n);cout<<result%maxn;}

好了，直接說公式1+n*(n+1)/2，這個直接AC
注意類型long long

#include<iostream> using namespace std;const long long maxn=1e9+7;int main(){long long n;cin>>n;long long result=1+n*(n+1)/2;cout<<result%maxn;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[递归][DP]n条直线最多分平面为几部分？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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