題目列表

A.most unstable array
題號
題意
n個非負正數和為m，求所有相鄰兩數絕對值之和，即
分析
選擇其中一個數為m本身，其他都取0。
為便于分析，分為兩種情況來看。
如果n為奇數，取法有很多種。
只需要排列的開頭和結尾都是0，并且非零數以0為間隔，這樣的差的絕對值最大。每個非零數$a_i$與其兩邊的零相差絕對值為2*$a_i$，然后進行累加，結果就是2m。舉例，5個數和為7，則可以取[0,3,0,4,0]，相鄰兩數差的絕對值之和為3+3+4+4=14=27=2m;或者取[0,1,0,6,0],相鄰兩數差的絕對值之和為1+1+6+6=14=27=2m，或者取[0,7,0,0,0]=7+7=14=2m
當然這是奇數的情況。
如果n為偶數，只能[0,m,0,0,…]這樣來做。

綜上，最簡單的做法如下：
n= =1時，排列為[m]結果為0
n==2時，排列為[m,0]結果為m
n>=3時，排列為[0,m,0,0,0]（其中n-1個0）,結果為2m

ac代碼

#include<iostream>using namespace std;int t; long long n,m; int main(){cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;if(n==1){cout<<0<<endl;continue; } if(n==2){cout<<m<<endl;continue;}cout<<m*2<<endl;} }

B.Two Arrays And Swaps
題號280477B - 12
題意
給定兩個等長的序列a和b，允許兩個序列交換數字，但是給定交換次數的最大值k。要求在不超過k次交換使得a序列元素之和變得最大

分析
a從小到大排序，b從大到小排序，b中最大的與a中最小的交換。
當然需要分情況討論
【1】交換次數==0，直接輸出sum
【2】a所有數字都比b中的大，不需要交換，直接輸出sum
【3】a中所有數字都比b中的小，那么交換k次。
【4】b中部分數字比a中部分數字大，兩個指針來比較

int p1=0,p2=0;//p1是a中的指針，p2是b中的指針while(p1!=n&&p2!=n&&k!=0){//a和b沒遍歷完，交換次數沒用完if(b[p2]>a[p1]){//b中的元素大于a中的元素，交換sum+=b[p2]-a[p1];k--;//交換次數用掉一次p2++;//此數已交換，b的指針后移}p1++; //a的指針后移}

ac代碼
ac代碼鏈接代碼和原題

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=40; int t,n,k,a[maxn],b[maxn]; int main(){cin>>t;while(t--){cin>>n>>k;long long sum=0;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];//求和 } for(int i=0;i<n;i++){cin>>b[i]; } if(k==0){//沒有交換 cout<<sum<<endl;continue;}sort(a,a+n);//從小到大 sort(b,b+n,greater<int>());//從大到小 if(b[0]<=a[0]){//b全都小 cout<<sum<<endl;continue;}else if(b[n-1]>=a[n-1]){//b全都大for(int i=0;i<k;i++){sum+=b[i]-a[i];} } else{//有大有小 int p1=0,p2=0;while(p1!=n&&p2!=n&&k!=0){if(b[p2]>a[p1]){sum+=b[p2]-a[p1];k--;p2++;}p1++; }}cout<<sum<<endl;sum=0;}return 0; }

D.
需要采用優先隊列，每次按照區間長度排序，區間長度相同則做左端點小的優先級高。

bfs+二分賦值即可
bfs模板中的隊列改為優先隊列priority_queue，每次取出長度最大的連續為0的區間，然后取中點賦值，如果長度相等，則取區間左端點靠前的區間來取中點賦值。

#include<iostream> #include<queue>//priority_queue #include<cstring> using namespace std; const int maxn=2e5+10;int t,n,a[maxn];struct seg{int l;int r;int len;bool operator<(const seg&s2)const{if(s2.len==len)//長度相同，左端點小者優先 return l>s2.l;elsereturn len<s2.len;//長度大者優先 } };seg start,tmp,tmp2;int main(){cin>>t;while(t--){priority_queue<seg> pq;memset(a,0,sizeof(a));cin>>n;//bfsstart.l=1;//起點start.r=n;start.len=n;pq.push(start);//起點入隊int cnt=0;while(!pq.empty()){tmp=pq.top();//取點pq.pop();//出隊，防止死循環cnt++;//待賦值的數int mid=(tmp.l+tmp.r)/2;//取中點if(a[mid]==0){a[mid]=cnt;}//二分放進來if(tmp.l<=mid-1){tmp2.l=tmp.l;tmp2.r=mid-1;tmp2.len=tmp2.r-tmp2.l+1;pq.push(tmp2); }if(mid+1<=tmp.r){tmp2.l=mid+1;tmp2.r=tmp.r;tmp2.len=tmp2.r-tmp2.l+1;pq.push(tmp2);}}for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}}

總結

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