D兔子的區(qū)間密碼：位運算

D兔子的區(qū)間密碼

題意：在區(qū)間[a,b]中任選兩個數(shù)，要求兩者異或值(XOR)最大

題解
對于a 和 b的二進制表示 ，從最高位往最低位看，前面位數(shù)相同的異或一定為0，所以，我們只需要看 那個不同的最高位。
比如 a=100110 ,b=101000, 兩者異或 ，得到 1110，這個數(shù)的位數(shù)就是不同的那個最高位，即第4位。然后答案一定就是這4位異或之后全為1，即1111，答案就是1111 的十進制表示即15.
為什么呢？
對于100110 和101000中，我們可以取100110 和101001（其中前面相同的最高位可以不用看）,兩者異或為1111.

位運算左移相當于十進制*2 如ans<<=1; 位運算右移相當于拋棄二進制的最低位，可以求位數(shù)。 如c>>=1;

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,b; int main(){int t;cin>>t;while(t--){cin>>a>>b;ll ans=1;ll c=a^b;//得到c的位數(shù)while(c>0){ans<<=1;//有幾位 ，其位上全1即為答案 ,轉(zhuǎn)化為十進制擴大兩倍 c>>=1;} cout<<ans-1<<endl;}} // 100110 101100// 38 40

總結(jié)

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