寫在前面：本文截屏自西安電子科技大學(xué)曹麗娜
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僅供個(gè)人學(xué)習(xí)和構(gòu)建知識(shí)體系所用。
隨相信號(hào)：相位具有隨機(jī)性，而其余參數(shù)都是確知的接收信號(hào)。比如相位隨機(jī)的2FSK，2ASK信號(hào)。
2ASK是正弦波幅度隨數(shù)字信號(hào)發(fā)生變化，一般1時(shí)為正弦波，0時(shí)為0.

主要內(nèi)容

最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)

誤碼性能和信號(hào)設(shè)計(jì)

最佳接收本章小結(jié)

隨相信號(hào)的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)

二進(jìn)制隨相信號(hào)最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)

此處：2FSK滿足等概率，等能量，正交，相位隨機(jī)。設(shè)發(fā)送的隨相信號(hào)碼元為s0和s1

其中各個(gè)參數(shù)含義如下

接收機(jī)輸入端的合成波r(t)

給定φi條件下的隨相接收信號(hào)的似然函數(shù)

對(duì)隨機(jī)相位參量φi統(tǒng)計(jì)平均，可以得到隨相接收信號(hào)的似然函數(shù)

代入到最大似然準(zhǔn)則中，可得隨相信號(hào)的最佳接收判決準(zhǔn)則
若M0>M1，則判為S0
若M0<M1，則判為S1

也可以寫成平方的形式

其中表達(dá)式

相關(guān)形式的最佳接收機(jī)

匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)

推導(dǎo)如下

隨相信號(hào)最佳接收機(jī)的誤碼性能

這里需要利用2FSK包絡(luò)檢波的分析方法得到二進(jìn)制隨相信號(hào)最佳接收機(jī)的誤碼率

本章小結(jié)

1.最佳接收是對(duì)經(jīng)過高斯信道傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的一種檢測(cè)手段。
2.在高斯白噪聲背景下：
最大似然準(zhǔn)則和最大信噪比準(zhǔn)則是等價(jià)的，目標(biāo)都是使得誤碼率最低；相關(guān)接收機(jī)和匹配濾波接收機(jī)的誤碼性能也是等效的。

3.相關(guān)接受是從時(shí)域角度計(jì)算r(t)和$s_i(t)$的相關(guān)性。
4.匹配濾波接收是從頻域角度，與信號(hào)的相頻匹配，在t=TB時(shí)刻產(chǎn)生輸出峰值；與信號(hào)的幅頻特性匹配，從而在最大化信號(hào)的同時(shí)盡量抑制噪聲，給出最大信噪比。
5.匹配濾波器不能用于模擬信號(hào)的接收。因?yàn)槠ヅ錇V波器的傳輸函數(shù)和輸入信號(hào)的頻譜相匹配，一般來說不是常數(shù)，匹配濾波器會(huì)使得信號(hào)波形失真，而模擬信號(hào)在乎信號(hào)的保真度。所以匹配濾波器不能用于模擬信號(hào)的接收。

6.確知信號(hào)的最佳接收機(jī)是相干接收。相關(guān)性
7.隨相信號(hào)的最佳接收機(jī)是非相干接收。包絡(luò)檢波器
8.發(fā)送信號(hào)碼元波形之間應(yīng)具有最大的可分辨性，即相關(guān)性最差。
發(fā)送端發(fā)送信號(hào)根據(jù)正交性（ρ=0） 或超正交性(ρ=-1)設(shè)計(jì)。

接下來是實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的誤碼性能比較
對(duì)于同一種信號(hào)，比較誤碼率等效于比較信噪比
其中，$$r=\frac{S}{N}=\frac{S}{n_{0}B}$$

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的通信原理-随相数字信号的最佳接收的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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