寫在前面：本文截屏自西安電子科技大學曹麗娜
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隨相信號：相位具有隨機性，而其余參數都是確知的接收信號。比如相位隨機的2FSK，2ASK信號。
2ASK是正弦波幅度隨數字信號發生變化，一般1時為正弦波，0時為0.

主要內容

最佳接收機結構

誤碼性能和信號設計

最佳接收本章小結

隨相信號的最佳接收機結構

二進制隨相信號最佳接收機的結構

此處：2FSK滿足等概率，等能量，正交，相位隨機。設發送的隨相信號碼元為s0和s1

其中各個參數含義如下

接收機輸入端的合成波r(t)

給定φi條件下的隨相接收信號的似然函數

對隨機相位參量φi統計平均，可以得到隨相接收信號的似然函數

代入到最大似然準則中，可得隨相信號的最佳接收判決準則
若M0>M1，則判為S0
若M0<M1，則判為S1

也可以寫成平方的形式

其中表達式

相關形式的最佳接收機

匹配濾波器形式的最佳接收機

推導如下

隨相信號最佳接收機的誤碼性能

這里需要利用2FSK包絡檢波的分析方法得到二進制隨相信號最佳接收機的誤碼率

本章小結

1.最佳接收是對經過高斯信道傳輸的數字信號的一種檢測手段。
2.在高斯白噪聲背景下：
最大似然準則和最大信噪比準則是等價的，目標都是使得誤碼率最低；相關接收機和匹配濾波接收機的誤碼性能也是等效的。

3.相關接受是從時域角度計算r(t)和$s_i(t)$的相關性。
4.匹配濾波接收是從頻域角度，與信號的相頻匹配，在t=TB時刻產生輸出峰值；與信號的幅頻特性匹配，從而在最大化信號的同時盡量抑制噪聲，給出最大信噪比。
5.匹配濾波器不能用于模擬信號的接收。因為匹配濾波器的傳輸函數和輸入信號的頻譜相匹配，一般來說不是常數，匹配濾波器會使得信號波形失真，而模擬信號在乎信號的保真度。所以匹配濾波器不能用于模擬信號的接收。

6.確知信號的最佳接收機是相干接收。相關性
7.隨相信號的最佳接收機是非相干接收。包絡檢波器
8.發送信號碼元波形之間應具有最大的可分辨性，即相關性最差。
發送端發送信號根據正交性（ρ=0） 或超正交性(ρ=-1)設計。

接下來是實際接收機和最佳接收機的誤碼性能比較
對于同一種信號，比較誤碼率等效于比較信噪比
其中，$$r=\frac{S}{N}=\frac{S}{n_{0}B}$$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的通信原理-随相数字信号的最佳接收的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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