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題目分析

來源:acwing

題意重述：快排的原理，給定一個序列，請判斷其中幾個數可以作為快速排序劃分步驟的分界點。
分界點充分必要條件是：左邊的數都比它小，右邊的數都比它大（題目給出所有數都不相同，所以是嚴格的大小關系）。

解題：

想判斷第i個數a[i]左邊是不是所有的數都小于它，只需要求左邊最大的數是不是比a[i]小，如果最大的數都小于a[i]，那么所有的數都小于它。所以我們預處理一個數組$L[N],L[i]$表示$a[1]$ ~ $a[i]$中最大的數

同理，像判斷a[i]右邊的數是不是都比它大，只需要看右邊的最小值是否比它大。所以預處理右邊一個數組$R[N],R[i]$表示$a[i]$ ~ $a[n]$中最小的數。

所以我們只需要判斷$L[1]$ ~ $L[i?1]$中最大值 小于$a[i]$，$a[i]$小于$R[i]$ ~ $R[n]$中的最小值即可。 記為 $L(i?1)<a[i]<R(i+1)$

AC代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;const int N = 100010 , INF = 2e9;int n; int a[N],l[N],r[N];int main(){cin >> n;for(int i =1; i<=n; i++) cin>> a[i];//l[i]中存的是前a[1]~a[i]中最大的數，l[3]存的是a[1]到a[3]中最大的數//從前往后枚舉for(int i =1; i<= n; i++) l[i] = max(l[i-1], a[i]);//r[i]中存的是從r[i]~r[n]中最小的數//這里從后往前枚舉r[n+1] = INF;for(int i = n; i; i--) r[i] = min(r[i+1],a[i]);vector<int> res; //存放結果// 如果a[i]是分界值，放進res里面for(int i =1; i<= n; i++)if(l[i-1] < a[i] && a[i] < r[i+1]) res.push_back(a[i]);cout << res.size()<<endl;if(res.size()){cout << res[0];for(int i=1; i<res.size();i++ ) cout<<" "<<res[i];}else cout<<endl; }

題目來源

PAT甲級1101 Quick Sort
https://www.acwing.com/problem/content/1593/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PAT甲级1101 Quick Sort：[C++题解]DP、快速排序划分个数、快排的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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