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題目解答

分析：

枚舉第一行，指的是第一行哪些位置要切換狀態！！！。第一行總共有5個數，組合數是32，即第一行哪些位置要切換總共有32種情況。這就是我們的枚舉空間。比如，k = 0 表示第一行就這樣，不切換狀態。k = 2，二進制是 00010，就表示 數組g[][]的第一行第2個燈要切換狀態。

這里的邏輯是：完成一件事A --> C ,拆分成兩步，先從A --> B ，再從B – >C ，總共需要的花費就是兩步之和。這里的A --> B 就是從g[][]變成第一行的新狀態，需要的反轉次數；這里的B – >C就是從第一行的新狀態開始往下翻轉，直到所有的燈都亮需要的反轉次數。

采用的測試用例

00111 01011 10001 11010 11100

對了，這里對memcpy()函數稍作解釋
memcpy(dest, src, 字節數),指的是把src數組復制到dest數組，并且需要指定字節數。

比如

memcpy(backup, g, sizeof g); // 把g數組復制到backup數組

另外，這里解釋一下異或操作，在代碼中的體現是turn函數中用到了，把’0’變成’1’,把’1’變成’0’. 異或操作在配偶操作中很常見，是一種技巧，比如在求反向路徑的時候。

char a = '0', b = a ^ 1;char c = '1', d = c ^ 1;cout << b << endl;cout << d << endl;/* 輸出為 1 0 */

這里的過程是這樣的： ‘0’的Ascii值是48， 48 和1 異或（48的二進制表示是多少呢?然后如何求抑或呢？請讀者自行驗證。48 二進制： 110000 ,和1 異或得到 110001）得到的是49，正好是49,對應的字符是’1’.

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF = 100000000;char g[10][10]; int dx[5] = {0, -1, 0, 1, 0}, dy[5] = {0, 0, 1, 0, -1};// 反轉燈 void turn(int x, int y){for(int i = 0; i < 5; i ++){int a = x + dx[i], b = y + dy[i];if( a >= 0 && a < 5 && b >=0 && b < 5){g[a][b] ^= 1;// 48 變成 49 即 '0'變成'1'，'1'變成'0'}} }int work(){int ans = INF;// 枚舉第一行哪些需要切換狀態！// 第一行共有32種狀態for(int k = 0; k < 1 << 5; k ++){int res = 0; // 統計翻轉次數char backup[10][10];memcpy(backup, g, sizeof g); // g數組copy到backup數組中// 把g[][]數組按照枚舉的第一行狀態進行更改// 如果k的某一位為1，表示g[][]數組第一行的這些位要切換狀態！// 然后依次往下遞推，以便找到最少的步數。for(int j = 0; j < 5; j ++){if( k >> j & 1){res ++;turn(0, j);}}//逐行遞推for(int i = 0; i < 4; i++)for(int j = 0; j < 5; j++){if( g[i][j] == '0'){res ++;turn(i + 1 , j);}}// 看最后一行是否全1bool is_successful = true;for(int i = 0; i< 5; i ++)if(g[4][i] == '0'){is_successful = false;break;}if(is_successful) ans = min(ans, res);memcpy(g, backup, sizeof backup);}if( ans > 6) ans = -1;return ans; }int main(){int T;cin >> T;while( T --){for(int i = 0; i < 5; i ++) cin >> g[i];cout << work() << endl;} }

題目來源

https://www.acwing.com/problem/content/97/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 95. 费解的开关:位运算、枚举、递推的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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