題目分析

來源：acwing

分析：

雙向廣搜主要用在最小步數模型（也稱狀態圖模型）里面，這里整個狀態空間一般是指數級別的，用雙向廣搜可以極大地提高運行效率。

雙向廣搜，顧名思義，就是從起點和終點都進行bfs搜索，然后兩者相遇的話，就代表找到了合適的從起點到終點的路徑。下圖展示了起點A和終點B之間能搜到的最小步數的計算過程。

雙向廣搜需要2個哈希表，unordered_map<string, int> da, db; ,分別記錄從起點狀態（狀態：這里是字符串）到中間某狀態的最小步數，從終點狀態到中間某狀態的最小步數。最終的答案就可以通過相加的方式來求。

雙向廣搜同樣需要兩個隊列，q[a]和q[b]，來分別進行bfs。當兩個隊列里面同時有值的時候：while(qa.size() && qb.size())，再進行擴展搜索；如果有1個為空，說明從起點到終點是不可達的，也就是無解的。

這里用一個標志位t來記錄 雙向廣搜是否相遇。

ac代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 6; int n; string a[N],b[N]; // 擴展函數 // 參數：擴展的隊列，到起點的距離，到終點的距離，規則，規則 //返回值：滿足條件的最小步數 int extend(queue<string>& q, unordered_map<string,int>& da, unordered_map<string, int>& db,string a[], string b[]){// 取出隊頭元素string t = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < t.size(); i ++) // t從哪里開始擴展for(int j = 0; j < n; j ++) // 枚舉規則//如果t這個字符串的一段= 規則，比如= xyz，才可以替換if(t.substr(i, a[j].size()) == a[j]){// 變換之后的結果state:前面不變的部分+ 變化的部分 + 后面不變的部分// 比如abcd ，根據規則abc--> xu，變成 xud，這里的state就是xudstring state = t.substr(0,i) +b[j] + t.substr(i + a[j].size());// state狀態是否落到b里面去，兩個方向會師，返回最小步數if(db.count(state)) return da[t] + 1 + db[state];// 如果該狀態之前已擴展過，if(da.count(state)) continue;da[state] = da[t] + 1;q.push(state);}return 11;} // 從起點和終點來做bfs int bfs(string A, string B){queue<string> qa, qb; // 兩個方向的隊列//每個狀態到起點的距離da（哈希表），每個狀態到終點的距離db哈希表unordered_map<string, int> da, db; // qa從起點開始搜，qb從終點開始搜qa.push(A), da[A] = 0; // 起點A到起點的距離為0qb.push(B), db[B] = 0; // 終點B到終點B的距離為0// qa和qb都有值，說明可以擴展過來，否則說明是不相交的while(qa.size() && qb.size()){int t; // 記錄最小步數// 哪個方向的隊列的長度更小一些，空間更小一些，從該方向開始擴展，// 時間復雜度比較平滑,否則有1個點會超時if(qa.size() <= qb.size()) t = extend(qa, da, db, a, b);else t = extend(qb, db, da, b, a);// 如果最小步數在10步以內if( t <= 10) return t;}return 11; // 如果不連通或者最小步數>10，則返回大于10的數}int main(){string A, B;cin >> A >> B;// 讀入擴展規則，分別存在a數組和b數組while( cin >> a[n] >> b[n]) n ++;int step = bfs(A,B);if(step > 10) puts("NO ANSWER!");else cout << step << endl; }

題目來源

https://www.acwing.com/problem/content/192/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法提高课-搜索-双向广搜 AcWing 190. 字串变换：bfs、双向bfs、queue和unordered_map的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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