導(dǎo)數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量X在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
設(shè)有二元函數(shù)z=f(x,y)，點(diǎn)(x0,y0)是其定義域D內(nèi)一點(diǎn).把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應(yīng)地函數(shù)z=f(x,y)有增量(稱(chēng)為對(duì)x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)的極限存在，那么此極限值稱(chēng)為函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別,都是當(dāng)自變量的變化量趨于0時(shí),函數(shù)值的變化量與自變量變化量比值的極限.一元函數(shù),一個(gè)y對(duì)應(yīng)一個(gè)x,導(dǎo)數(shù)只有一個(gè).二元函數(shù),一個(gè)z對(duì)應(yīng)一個(gè)x和一個(gè)y,那就有兩個(gè)導(dǎo)數(shù)了,一個(gè)是z對(duì)x的導(dǎo)數(shù),一個(gè)是z對(duì)y的導(dǎo)數(shù),稱(chēng)之為偏導(dǎo).

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的导数和偏导数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。