導數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量X在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
設有二元函數(shù)z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域D內(nèi)一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函數(shù)z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z與△x之比當△x→0時的極限存在，那么此極限值稱為函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數(shù)(partial derivative)。記作f'x(x0,y0)。
導數(shù)和偏導沒有本質(zhì)區(qū)別,都是當自變量的變化量趨于0時,函數(shù)值的變化量與自變量變化量比值的極限.一元函數(shù),一個y對應一個x,導數(shù)只有一個.二元函數(shù),一個z對應一個x和一個y,那就有兩個導數(shù)了,一個是z對x的導數(shù),一個是z對y的導數(shù),稱之為偏導.

總結(jié)

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