買菜的大媽可能很難理解數(shù)學(xué)的好處，只要簡(jiǎn)單的加減乘除就可以了，為什么還要讓自家娃學(xué)習(xí)那么復(fù)雜的數(shù)學(xué)！三角函數(shù)，二元一次方程，微積分，數(shù)論，這些到底能有什么用處啊？！以前我也不理解這個(gè)問題，后來上學(xué)直到后來工作，才逐漸發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)在是太有用了。?
因?yàn)橛腥齻€(gè)魔鬼，所以怎么都無法脫離數(shù)學(xué)。本來看著挺簡(jiǎn)單的事情，遇到這三個(gè)魔鬼，難度立刻指數(shù)形式增長(zhǎng)。一個(gè)叫自動(dòng)化，另外一個(gè)叫優(yōu)化，還有一個(gè)是終極boss：證明。

自動(dòng)化

讓人類區(qū)分蘋果和西紅柿，那簡(jiǎn)單的不得了。但是讓機(jī)器去處理，就變得異常復(fù)雜。即使能夠準(zhǔn)確的采集兩種水果的圖片信息，但還要確定選擇哪些較好的特征，確定特征后還要建立模型，判斷先驗(yàn)概率和條件概率的形式，以及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，還要計(jì)算錯(cuò)誤代價(jià)。最后最好能建立反饋，修改參數(shù)，調(diào)整分類器設(shè)計(jì)。這每一步，都需要驚人復(fù)雜的概率論知識(shí)，公式推導(dǎo)讓人眼花繚亂。?
網(wǎng)頁(yè)爬蟲做起來并不復(fù)雜，是程序員入門編程時(shí)的有趣課題。可是，讓計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)中“有用的數(shù)據(jù)”，并將其分割抓取下來就變得異常復(fù)雜了。這里需要分析數(shù)據(jù)的格式，出現(xiàn)的模式，如何翻頁(yè)，如何防反爬蟲，如何去廣告，復(fù)雜極了。?
乃至于發(fā)現(xiàn)ABCABCABC這樣的規(guī)律，人眼一眼就看出來了。但機(jī)器卻做不到。更何況那個(gè)經(jīng)典的例子：讓機(jī)器的手去抓雞蛋。最難的可能并不是開發(fā)一個(gè)程序讓機(jī)器抓雞蛋，而是如何讓機(jī)器學(xué)習(xí)抓雞蛋的方法...

優(yōu)化

另外一個(gè)魔鬼叫優(yōu)化。本來給出一個(gè)問題的解答并不復(fù)雜，然而更好的解答卻需要成倍的努力。比如想去七個(gè)國(guó)家旅游，不同時(shí)間段內(nèi)的機(jī)票價(jià)格都不一樣，起飛時(shí)間，景點(diǎn)門票價(jià)格都會(huì)有波動(dòng)，想找出一條最好的方案，那會(huì)是幾十個(gè)參數(shù)同時(shí)優(yōu)化的復(fù)雜問題。?
一個(gè)倉(cāng)庫(kù)存多少貨，倉(cāng)儲(chǔ)成本比較低，能夠較快響應(yīng)調(diào)貨需求，這都容易解決。但如果是分布在全國(guó)的不同倉(cāng)庫(kù)，物流，存儲(chǔ)成本，不同地域的價(jià)格差，消費(fèi)者需求量，想找到一個(gè)盡可能好的方案需要大量的計(jì)算。?
即使是最簡(jiǎn)單的例子，一個(gè)老農(nóng)想讓自己的收益最大化，到底該怎么分配西紅柿和黃瓜的種植比例，都需要二元線性規(guī)劃。?
優(yōu)化是個(gè)無底洞，做過代碼優(yōu)化的人都知道，最難的不在于找到最優(yōu)解，而是最優(yōu)解只是多個(gè)因素權(quán)衡之后的結(jié)果，合理的策略和洞見，比數(shù)值的計(jì)算更重要。

證明

如果前面兩者已經(jīng)讓你退卻了，那最終的boss更是難以撼動(dòng)，證明!在面試時(shí)給出一個(gè)方案，似乎挺完美，但面試官提出一個(gè)問題，你如何證明它是最優(yōu)的？馬上頭上就沁出滴滴汗珠。?
證明要給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，或者構(gòu)造巧妙的結(jié)構(gòu)，或者有趣的反證，或是逐步推進(jìn)的數(shù)學(xué)歸納。如何證明1+1=2? 如何證明nlogn是排序的性能上界？如何證明某種魔方旋轉(zhuǎn)方法是步驟最少的？讓我暈一會(huì)。

結(jié)語

從上面的討論，我們能到的兩個(gè)有益的啟發(fā)。解決問題并不難，難的是更好的解決問題。其中的區(qū)別，很大程度的區(qū)別來自于數(shù)學(xué)和思維能力。所以有機(jī)會(huì)還是多看看數(shù)學(xué)吧。?
從另外一個(gè)角度，如果想把產(chǎn)品推向市場(chǎng)，雖然“做到極致”是很多人的口頭禪，但是這也會(huì)付出上百倍的代價(jià)。如何在最短時(shí)間內(nèi)給出一個(gè)近似完美的方案，這也是一個(gè)有趣的“優(yōu)化”問題，不要讓自己的精力浪費(fèi)在確實(shí)復(fù)雜但對(duì)最終結(jié)果幫助不大的因素上。?
推薦程序員看《具體數(shù)學(xué)》，直接看英文版，啃下來之后，編程功力提升兩個(gè)檔次。

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为什么我们需要数学的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。