Shortest Distance from All Buildings

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這道題要求最短的距離，一般這種要求可以到的地方的距離，都需要把整個圖遍歷一遍，遍歷一般就是bfs和dfs。這道題不用dfs的原因是：empty的位置到building的距離是按最小值來算的，用dfs每次如果放入depth不一定是最小的距離，每次都得更新，沒有效率。這道題用bfs的原因：一樣的原因，因為距離就是按照最小的距離來算的，完全是bfs的思路。
visited一般兩種方式：用一個boolean的矩陣，直接改寫grid的值。這里用第二種。-grid[i] [j]表示(i, j)點可以reach到的building數目。當grid[i] [j] == # of buildings so far時，證明當前點還沒被visited，且當前點被之前所有的buildings都visited過，那么每次bfs只訪問這些點。如果該point沒有被之前所有的buildings訪問過，就不可能成為答案（根據要求empty的位置能到所有的buildings），其他與它相鄰的點也是這樣。和用boolean矩陣比，縮小了每次遍歷的范圍。
從每一個building，即grid[i] [j] == 1的點開始做bfs層次遍歷。

用一個distance矩陣來記錄(i, j)到所有building的距離和，對每一個building做bfs

每次bfs的時候，更新distance[i] [j]的值:

• Queue<int[]> 記錄point

• 更新level += 1

• go over當前level的全部point

  • if (i, j)在圖內&grid[i] [j] = -num:

    • distance[i] [j] += level

    • grid[i] [j] --

    • q.offer(i, j)

go over整個distance數組，當-grid[i] [j] == # of buildings時，更新最小的距離值

public class Solution {public int shortestDistance(int[][] grid) {/* approach: bfs, distance array* for each building, do a bfs, add the distance* variable: num: record number of buildings already searched* visited => use the grid => do -- if visited[i][j] = -num* result: the grid[i][j] == -(number of buildings) is the possible* find the smallest distance[i][j]*/distance = new int[grid.length][grid[0].length];int num = 0;for(int i = 0; i < grid.length; i++) {for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {if(grid[i][j] == 1) {bfs(grid, i, j, -num);num++;}}}int result = Integer.MAX_VALUE;// find the smallest distancefor(int i = 0; i < grid.length; i++) {for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {if(grid[i][j] == -num) result = Math.min(result, distance[i][j]);}}return result == Integer.MAX_VALUE ? -1 : result;}int[][] distance;int[] dx = new int[] {-1, 1, 0, 0};int[] dy = new int[] {0, 0, -1, 1};private void bfs(int[][] grid, int x, int y, int num) {Queue<int[]> q = new LinkedList();q.offer(new int[] {x, y});int len = 0;while(!q.isEmpty()) {len++;// current levelfor(int j = q.size(); j > 0; j--) {int[] cur = q.poll();// 4 directionsfor(int i = 0; i < 4; i++) {int nx = cur[0] + dx[i], ny = cur[1] + dy[i];if(nx >= 0 && nx < grid.length && ny >= 0 && ny < grid[0].length && grid[nx][ny] == num) {distance[nx][ny] += len;q.offer(new int[] {nx, ny});grid[nx][ny]--;}}}}} }

總結

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