Count SIN Numbers

題目鏈接：http://codeforces.com/group/gRkn7bDfsN/contest/211954/problem/D

數位DP

定義狀態：dp[當前第i位數][當前位上的數字j][前i位數是否與給定數s相同][當前位上的數是否為谷值][前i位數所代表的數是否前導零]表示從零到長為i末尾數字為j的符合狀態的數的個數。

狀態轉移方程：

當前位上的數為谷值且前導零時，下一位只能為零：

　　dp[i+1][0][k&(0==s[i]-'0')][!m][n==1]+=dp[i][j][k][m][n];

否則可取下一位數為p，for p in range(l,r+1):

　　dp[i+1][p][k&(p==s[i]-'0')][!m][n==1&&p==0]+=dp[i][j][k][m][n]，其中l和r的值由前i位數是否與給定數s相同以及當前位上的數是否為谷值共同決定。

故A到B滿足條件的數的個數=從零到B符合條件的數的個數-從零到A符合條件的數的個數+（A符合條件？1:0）

代碼如下：

1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll dp[20][10][2][2][2],ans; 8 string a,b; 9 ll js(string s){ 10 ll len=s.length(); 11 memset(dp,0,sizeof(dp)); 12 dp[0][0][1][1][1]=dp[0][0][1][0][1]=1LL; 13 for(int i=0;i<len;++i) 14 for(int j=0;j<=9;++j) 15 for(int k=0;k<2;++k) 16 for(int m=0;m<2;++m) 17 for(int n=0;n<2;++n){ 18 if(dp[i][j][k][m][n]){ 19 int l=0,r=(k==1?s[i]-'0':9); 20 if(n!=1){ 21 if(m==0)r=min(r,j-1); 22 else l=j+1; 23 } 24 if(0<=l&&r<=9&&l<=r){ 25 if(m==1&&n==1){ 26 dp[i+1][0][k&(0==s[i]-'0')][!m][n==1] 27 +=dp[i][j][k][m][n]; 28 }else{ 29 for(int p=l;p<=r;++p) 30 dp[i+1][p][k&(p==s[i]-'0')][!m][n==1&&p==0] 31 +=dp[i][j][k][m][n]; 32 } 33 } 34 } 35 } 36 ll t=0; 37 for(int j=0;j<=9;++j) 38 for(int k=0;k<2;++k) 39 for(int m=0;m<2;++m) 40 for(int n=0;n<2;++n) 41 t+=dp[len][j][k][m][n]; 42 return t-2; 43 } 44 int main(void){ 45 cin>>a>>b; 46 ans=js(b)-js(a)+1; 47 for(int i=1;i<(int)a.length();++i) 48 if((i%2==1&&a[i]<=a[i-1])||(i%2==0&&a[i]>=a[i-1])){ 49 ans--; 50 break; 51 } 52 cout<<ans<<endl; 53 } 54

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轉載于:https://www.cnblogs.com/barrier/p/6412071.html

總結

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