主成分分析案例——我國各地區普通高等教育發展水平綜合評價

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主成分分析步驟

• 對原始數據進行標準化處理

• 計算相關系數矩陣 ?

• 計算特征值和特征向量

• 選擇 ? 個主成分，進行綜合評價

分析

clc,clear; load gj.txt; ? % 標準化數據 計算相關系數矩陣 gj = zscore(gj); r = corrcoef(gj); ? % 利用相關系數矩陣進行主成分分析 % vec1 的列是 r 的特向量,即主成分系數 % lamda 為 r 的特征值 % rate 為各個主成分的貢獻率 [vec1,lamda,rate] = pcacov(r); ? % 對貢獻率累加求和 contr = cumsum(rate); ? % 構造與 vec1 同維數的元素為+1,-1的矩陣 f = repmat(sign(sum(vec1)),size(vec1,1),1); ? % 修改特征向量的正負號，使得每個特征向量的分量和為正 vec2 = vec1.*f; ? % 選取 4 個主成分元素 num = 4; ? % 計算各個主成分得分 30*10 10*4 -> 30 * 4 % y1 y2 y3 y3 ———— 北京 df = gj*vec2(:,1:num); ? % 計算綜合得分 tf = df*rate(1:num)/100; ? % 排序 [stf,ind] = sort(tf,'descend'); stf = stf'; % 得分 ind = ind'; % 名次

看程序應該是目前學過的最復雜的MATLAB程序了。

先看 ??vec1 列，他是主成分系數，也就是特征向量。

也就是說前幾個主成分分別為：

從表中可以看出第一主成分主要反映了前6個指標，第二主成分主要反映第7，第8個指標，等等。

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然后是 rate? 參數：

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他是各個主成分對綜合評價的比例：

累加求和，要選取的主成分可以辨別 ??%90 以上的數據樣本，可知選4個主成分較好。

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可以構建主成分綜合評價模型

然后代入樣本數據，看每個地區的得分情況。

需要注意的是，后面的 ??y5 , y6 ,..., y10都不要算咯。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/TreeDream/p/8329808.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的主成分分析案例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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