PPO：Proximal?Policy?Optimization Algorithms，其優(yōu)化的核心目標(biāo)是：

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策略梯度

以下是馬爾可夫決策過程MDP的相關(guān)基礎(chǔ)以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)的優(yōu)化目標(biāo)：

策略梯度Policy Gradoent的相關(guān)推導(dǎo)：

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重要性采樣

通過從一個已知的分布中采樣來估計(jì)另一個分布。在PPO中，π_old是π的一個近似分布，我們希望學(xué)習(xí)的策略π在π_old的基礎(chǔ)上穩(wěn)步學(xué)習(xí)，兩者差距不能太大；于是我們從π_old的分布中采樣，以π/π_old的作為權(quán)重。一個不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦斫馐遣钪禐?或比值為1都表示兩個變量一致。我們的目的就是期望π在π_old的附近學(xué)習(xí)。

取R(τ)為優(yōu)勢函數(shù)At，可以從每個t為粒度來重新考查PG，在此基礎(chǔ)上對π_old進(jìn)行重要性采樣，最終結(jié)果為：

KL散度

KL散度即兩個分布的相對熵H_p(Q) - H(P)：使用不正確的分布Q代替真實(shí)分布P時所產(chǎn)生的額外代價。只有當(dāng)兩個分布一致時，KL散度為0，否則總是正的。在PPO中，KL散度用來衡量policy π與π_old的偏離程度，期望兩者是接近的。

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模型結(jié)構(gòu)

當(dāng)action是連續(xù)動作空間時，policy π網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的是分布的參數(shù)mean和vars；當(dāng)是離散的時候，是其多項(xiàng)式分布。

與off-policy學(xué)習(xí)DQN的Target Network網(wǎng)絡(luò)相似，包含一個策略“目標(biāo)”網(wǎng)絡(luò)π_old，在每次采集完數(shù)據(jù)即學(xué)習(xí)前，π網(wǎng)絡(luò)把參數(shù)同步至π_old。

損失函數(shù)

policy π 網(wǎng)絡(luò)和 Value網(wǎng)絡(luò)是分開的，分別優(yōu)化兩個網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)。

π的目標(biāo)函數(shù)：

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注意優(yōu)勢函數(shù)A是基于π_old的。KL散度以懲罰項(xiàng)與優(yōu)勢函數(shù)加在一起，系數(shù)根據(jù)KL的大小調(diào)整。

Value的損失函數(shù)：一般的state Value殘差即可。

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學(xué)習(xí)過程

可以通過多個actor實(shí)現(xiàn)并行采集數(shù)據(jù)，π_old指的是采集數(shù)據(jù)的policy，學(xué)習(xí)優(yōu)化可以多次使用數(shù)據(jù)，但π_old不變。采樣數(shù)據(jù)的action通過π_old的分布參數(shù)決定的分布上采樣；優(yōu)勢函數(shù)可以是任何一種近似，比如TD Residual：R(s_t, a_t) + V(s_t+1) - V(s)。

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總結(jié)

PPO是一種基于策略梯度優(yōu)化的、面向連續(xù)或離散動作空間的on-policy深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法。

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總結(jié)

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