• 問? 題

從一個長方體中加工出一個已知尺寸、位置預定的長方體（這兩個長方體的對應表面是平行的），通常要經過6 次截斷切割.設水平切割單位面積的費用是垂直切割單位面積費用的r倍.且當先后兩次垂直切割的平面（不管它們之間是否穿插水平切割）不平行時，因調整刀具需額外費用e.試設計一種安排各面加工次序（稱“切割方式”）的方法，使加工費用最少.

• 假? 設

１、假設水平切割單位面積的費用為r，垂直切割單位面積費用為1；

２、當先后兩次垂直切割的平面（不管它們之間是否穿插水平切割）不平行時，調整刀具需額外費用e；

３、第一次切割前，刀具已經調整完畢，即第一次垂直切割不加入刀具調整費用；

4 、每個待加工長方體都必須經過6次截斷切割.

• 模型的建立與求解

??? 設待加工長方體的左右面、前后面、上下面間的距離分別為 a0、b0 、c0 ，六個切割面分別位于左、右、前、后、上、下，將它們相應編號為M1、M2、M3、M4、M5、M6，這六個面與待加工長方體相應外側面的邊距分別為 u1、u2、u3、u4、u5、u6.這樣，一種切割方式就是六個切割面的一個排列，共有?種切割方式.當考慮到切割費用時，顯然有局部優化準則：兩個平行待切割面中，邊距較大的待切割面總是先加工.

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的建模案例：最优截断切割问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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