1.軟件版本

matlab2013b

2.本算法理論知識

??????? 問題是，假設我有一個收集軌道，上面有5個采集堆，這5個采集堆分別被看作一個4*20的矩陣（下面只有4*10），每個模塊（比如：A31和A32的元素含量不同），為了達到采集物品數量和元素含量的要求（比如：需采集5噸和某元素單位質量在65與62之間），求出在每個4*20的矩陣中哪個模塊被拿出可以達到要求并找出最優化的軌道？

已知數據：

1.每個采集堆的元素含量（在excel表格的 sheet 1）

2.每個采集堆里面模塊的坐標，長寬高（米為單位）（在excel表格的 sheet 1）

3.元素含量和采集物品數量的要求 （在excel 表格的 sheet 2）, 分別有五種不同含量的最大值和最小值， 還有采集數量的要求，以及誤差。

4.在軌道左側的兩個采集堆分別是C型號和A型號的，兩個采集堆只見距離30m； 軌道右側的三個采集堆按照順序分別是B型號，B型號和C型號，同樣每個采集堆之間相距20m。5.采集堆形狀附在附錄1

附錄1 采集對側視圖

高: 10m（A.BC）

每一層寬度和長度不一樣，具體數據在excel表格

所以第一行就是三角體體積，剩下的就是梯行體積。

????? ?這里其實是一個最優化問題，即滿足采集物品的需求，需要對3個類型的5個集散地進行裝貨，且每次只能取最上面的，如果對于當前位置的物品，如果最少面沒有取走，那么只能先取最上面的物品，然后統計裝貨軌跡的距離，通過優化計算最短距離。

?????? ?那么，這里解題的關鍵是計算目標函數，然后使用優化算法對目標函數進行優化處理。本算法的主要目標就是目標函數的設計，這個也是該課題的難點。

??????? 首先我們根據上面的需求，建立如下的數學模型：

???????

??????? 這里，dj表示每一次從一個模塊移動到另外一個模塊的距離，如果是從一個采集堆移動到另外一個采集堆中，那么則在另外一堆中計算所采集的模塊之間的間距。

??????? 所以上面的公式為：

??????

??????即在不同的采集堆的所有距離之和。這里，需要通過優化考慮不同采集堆之間的移動，以及在每個采集上如何進行模塊的采集兩個因素。

我們的目標就是使得上面的函數值最小，從而得到采集路線軌跡。

這里，需要考慮的難點有如下幾點：

第一：空間軌跡是三維，這個比二維的復雜。

第二：約束條件的建立，我們根據課題的需求，建立如下的約束條件。

2.1 采集規則約束。

即每次只能采集最上面的，如果最上面的沒有被取走，那么不能直接采集下面的。

這里，我們使用是數學公式表示如下：

??????? 分別對四層的模塊進行標記，最上面的為4，如果取走了則直接賦值0，這樣，而每次我們只能去標號最大的那個。如果取走了，那么被取走的賦值為0，那么在判斷的時候，可以取下面的，如果全部被取走了，則為全0，如果為全零，則這列就不能取值了。即全零表示空。

2.2 滿足采集物品數量和元素含量的約束

?????? 根據所提供的數據，物品數量的最大值為60000t，誤差為1.

而元素含量為得約束條件為：

元素1	元素2	元素3	元素4	元素5
65	6	4	0.077	0.1	最大值
62	0	0	0	0	最小值

通過課題所給出的約束條件可知，我們需要通過采集模塊，使得最后的總重量為60000，而所采集的物品中的各個元素的所含比例影響滿足上面的約束條件。

??????? 即上面的約束條件是通過物品的采集，使得總量滿足要求，且五個元素的單位質量滿足上面的約束，最后使得采集軌跡最短。

?????? 所以，通過上面的綜合分析，我們所要的數學公式為：

? ??????

????? ??為了方便，我們將所需要的數據，在excel中整理下，將里面一些你用公式編輯的轉換為真實的數據。修改的excel文件見新發你的數據，而約束條件則直接在程序中進行設置。

??????? 這里，我們假設，設備從一個端點移動到另外一個端點的時候，是逐漸向前移動的，而不是來回移動的。即，設備是一次從軌道的一個端點移動到另外一個端點的（事實上，規定都是依次向運動的）

?????? 根據這個假設，我們設計的思路為當每次運動到一堆的時候，首先在這一堆物品上進行采集，由于每堆物品之間的間距遠大于每堆內部的各個模塊之間的間隔，所以在實際中也不可能在兩個不同的堆之間來回切換的抓取模塊，這也符合我們上面的假設。

??????? 根據上面的假設，我們抓取的順序為B堆，C堆，A堆，A堆，B堆。

3.核心代碼

%根據這個假設，我們設計的思路為當每次運動到一堆的時候，首先在這一堆物品上進行采集，由于 %每堆物品之間的間距遠大于每堆內部的各個模塊之間的間隔，所以在實際中也不可能在兩個不同的 %堆之間來回切換的抓取模塊，這也符合我們上面的假設。 %根據上面的假設，我們抓取的順序為B堆，C堆，A堆，A堆，B堆。 %這里，我們所使用的算法是局部PSO優化，然后再整體PSO優化的算法，即首先通過再每一堆的采集 %的時候進行PSO優化，并使的各個元素含量滿足約束的條件下，得到路徑最短的采集軌跡，然后通過 %后面三堆重復相同的優化算法，最后第五堆的時候，在做相同的優化前提下，同時檢測總量是否滿足 %條件，如果不滿足進入下一次大迭代循環，然后重復上面的操作，最后得到滿足條件的總的采集軌跡。clc; clear; close all; warning off; pack; addpath 'func\'%********************************************************************************** %步驟一：調用數據 %步驟一：調用數據 Dat = xlsread('Dat\datas.xlsx');%分成ABC三組 A_set = Dat( 1:40 ,:); B_set = Dat(41:80 ,:); C_set = Dat(81:120,:);%A相關數據 %坐標 A_POS = A_set(:,1:3); %元素含量 A_FAC = A_set(:,4:8); %體積長寬高 A_VUM = A_set(:,9:11);%B相關數據 %坐標 B_POS = B_set(:,1:3); %元素含量 B_FAC = B_set(:,4:8); %體積長寬高 B_VUM = B_set(:,9:11);%C相關數據 %坐標 C_POS = C_set(:,1:3); %元素含量 C_FAC = C_set(:,4:8); %體積長寬高 C_VUM = C_set(:,9:11);%************************************************************************** %**************************************************************************%********************************************************************************** %步驟二：參數初始化 %步驟二：參數初始化 %約束參數 %59999 ~ 60001 Mass_all = 60000; Mass_err = 1; %元素1 Mass1_max= 65; Mass1_min= 62; %元素2 Mass2_max= 6; Mass2_min= 0; %元素3 Mass3_max= 4; Mass3_min= 0; %元素4 Mass4_max= 0.077; Mass4_min= 0; %元素5 Mass5_max= 0.1; Mass5_min= 0;%優化算法參數 %優化算法參數 %迭代次數 Iteration_all = 1; Iteration_sub = 10000; %粒子數目 Num_x = 200;%密度 P = 2.1; %計算各個模塊的質量，單位t %注意，本課題一個堆中有個四個形狀的模塊，即三角形，三種梯形，所以我們根據長寬高以及對應的形狀計算體積，從而計算質量 A_Vulome = func_cal_volume(A_VUM); B_Vulome = func_cal_volume(B_VUM); C_Vulome = func_cal_volume(C_VUM); %計算每個采集堆的各個模塊的質量 A_mass = P*A_Vulome; B_mass = P*B_Vulome; C_mass = P*C_Vulome;%以下根據實際軌跡上的堆的分布來設置 maxs_sets = [B_mass;C_mass;A_mass;A_mass;B_mass]; FAC_sets = [B_FAC;C_FAC;A_FAC;A_FAC;B_FAC];%************************************************************************** %**************************************************************************%********************************************************************************** %步驟三：開始優化運算 %步驟三：開始優化運算 X_pos{1} = B_POS(:,1); Y_pos{1} = B_POS(:,2); Z_pos{1} = B_POS(:,3);X_pos{2} = C_POS(:,1); Y_pos{2} = C_POS(:,2); Z_pos{2} = C_POS(:,3);X_pos{3} = A_POS(:,1); Y_pos{3} = A_POS(:,2); Z_pos{3} = A_POS(:,3);X_pos{4} = A_POS(:,1); Y_pos{4} = A_POS(:,2); Z_pos{4} = A_POS(:,3);X_pos{5} = B_POS(:,1); Y_pos{5} = B_POS(:,2); Z_pos{5} = B_POS(:,3);%先通過PSO優化需求模型 for Num_pso = 4:40%這里沒有必要設置太大，設置大了需求量肯定會超過60000，因此，這個值得大小根據需求量來確定，大概范圍即可Num_psox = zeros(Num_x,Num_pso);i = 0;%產生能夠滿足采集規則的隨機粒子數據for jj = 1:Num_x%產生隨機數的時候，必須是先采集第一層，然后才采集第二層，依次類推%第1層index1 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170];%第2層index2 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170]+10;%第3層index3 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170]+20;%第4層index4 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170]+30;%根據采集規則產生隨機數%根據采集規則產生隨機數%根據采集規則產生隨機數index = [index1;index2;index3;index4];i = 0;while i < Num_psoi = i + 1;if i> 1for j = 1:50;index(IS(j),ind(1)) = 9999;endendfor j = 1:50;[VS,IS(j)] = min(index(:,j));tmps(1,j) = index(IS(j),j);endind = randperm(40);a(i) = tmps(ind(1));if a(i) == 9999i = i-1;endendx(jj,:) = a; endn = Num_pso; F = fitness_mass(x,maxs_sets,Mass_all);Fitness_tmps1 = F(1);Fitness_tmps2 = 1;for i=1:Num_xif Fitness_tmps1 >= F(i)Fitness_tmps1 = F(i);Fitness_tmps2 = i;endendxuhao = Fitness_tmps2;Tour_pbest = x; %當前個體最優Tour_gbest = x(xuhao,:) ; %當前全局最優路徑Pb = inf*ones(1,Num_x); %個體最優記錄Gb = F(Fitness_tmps2); %群體最優記錄xnew1 = x;N = 1;while N <= Iteration_sub%計算適應度 F = fitness_mass(x,maxs_sets,Mass_all);for i=1:Num_xif F(i)<Pb(i)%將當前值賦給新的最佳值Pb(i)=F(i); Tour_pbest(i,:)=x(i,:);endif F(i)<GbGb=F(i);Tour_gbest=x(i,:);endendFitness_tmps1 = Pb(1);Fitness_tmps2 = 1;for i=1:Num_xif Fitness_tmps1>=Pb(i)Fitness_tmps1=Pb(i);Fitness_tmps2=i;endendnummin = Fitness_tmps2;%當前群體最優需求量差Gb(N) = Pb(nummin); for i=1:Num_x%與個體最優進行交叉c1 = round(rand*(n-2))+1; c2 = round(rand*(n-2))+1;while c1==c2c1 = round(rand*(n-2))+1;c2 = round(rand*(n-2))+1;end chb1 = min(c1,c2);chb2 = max(c1,c2);cros = Tour_pbest(i,chb1:chb2); %交叉區域元素個數ncros= size(cros,2); %刪除與交叉區域相同元素for j=1:ncrosfor k=1:nif xnew1(i,k)==cros(j)xnew1(i,k)=0;for t=1:n-ktemp=xnew1(i,k+t-1);xnew1(i,k+t-1)=xnew1(i,k+t);xnew1(i,k+t)=temp;endendendendxnew = xnew1;%插入交叉區域for j=1:ncrosxnew1(i,n-ncros+j) = cros(j);end%判斷產生需求量差是否變小masses=0;masses = sum(maxs_sets(xnew1(i,:)));if F(i)>massesx(i,:) = xnew1(i,:);end%與全體最優進行交叉c1 = round(rand*(n-2))+1; c2 = round(rand*(n-2))+1;while c1==c2c1=round(rand*(n-2))+1; c2=round(rand*(n-2))+1;end chb1 = min(c1,c2);chb2 = max(c1,c2);%交叉區域矩陣cros = Tour_gbest(chb1:chb2); %交叉區域元素個數ncros= size(cros,2); %刪除與交叉區域相同元素for j=1:ncrosfor k=1:nif xnew1(i,k)==cros(j)xnew1(i,k)=0;for t=1:n-ktemp=xnew1(i,k+t-1);xnew1(i,k+t-1)=xnew1(i,k+t);xnew1(i,k+t)=temp;end endendendxnew = xnew1;%插入交叉區域for j=1:ncrosxnew1(i,n-ncros+j) = cros(j);end%判斷產生需求量差是否變小masses=0;masses = sum(maxs_sets(xnew1(i,:)));if F(i)>massesx(i,:)=xnew1(i,:);end%進行變異操作c1 = round(rand*(n-1))+1; c2 = round(rand*(n-1))+1;temp = xnew1(i,c1);xnew1(i,c1) = xnew1(i,c2);xnew1(i,c2) = temp;%判斷產生需求量差是否變小masses=0;masses = sum(maxs_sets(xnew1(i,:)));if F(i)>massesx(i,:)=xnew1(i,:);endendFitness_tmps1=F(1);Fitness_tmps2=1;for i=1:Num_xif Fitness_tmps1>=F(i)Fitness_tmps1=F(i);Fitness_tmps2=i;endendxuhao = Fitness_tmps2;L_best(N) = min(F);%當前全局最優需求量Tour_gbest = x(xuhao,:); N = N + 1;end%判斷含量是否滿足要求for ii = 1:5Fac_tmps(ii) = sum(FAC_sets(Tour_gbest,ii)'.*maxs_sets(Tour_gbest))/sum(maxs_sets(Tour_gbest));endif (Fac_tmps(1) >= Mass1_min & Fac_tmps(1) <= Mass1_max) &...(Fac_tmps(2) >= Mass2_min & Fac_tmps(2) <= Mass2_max) &...(Fac_tmps(3) >= Mass3_min & Fac_tmps(3) <= Mass3_max) &...(Fac_tmps(4) >= Mass4_min & Fac_tmps(4) <= Mass4_max) &... (Fac_tmps(5) >= Mass5_min & Fac_tmps(5) <= Mass5_max)flag(Num_pso-3) = 1;elseflag(Num_pso-3) = 0; endMass_fig(Num_pso-3) = min(L_best);Mass_Index{Num_pso-3}= Tour_gbest ; endfigure; plot(Mass_fig,'b-o'); xlabel('采集模塊個數'); ylabel('需求量計算值和標準需求量的差值關系圖');save temp\result1.mat Mass_fig Mass_Index flag

4.操作步驟與仿真結論

??????? 首先，運行程序run_first.m，搜索所有采集方法得到的需求量為59999~60001之間的采集組合。并保存仿真結果。

??????? 這個步驟仿真結果如下所示：

????? 通過這個步驟將優化出符合采集規則且符合元素含量，并滿足需求量的模塊集合，然后運行run_second.m，進行軌跡優化。

最后得到的優化記過，即滿足條件下的最短軌跡長度

5.參考文獻

A06-10

6.完整源碼獲得方式

方式1：微信或者QQ聯系博主

方式2：訂閱MATLAB/FPGA教程，免費獲得教程案例以及任意2份完整源碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【PSO运输优化】基于MATLAB的PSO运输优化算法的仿真的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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