首先，明確 OFDM = Orthogonal Frequency Division Multiplexing，（OFDMA = ?Orthogonal Frequency Division Multiple Access）。既然是“Orthogonal Frequency”，那么正交指的是頻域上的正交。

1. 什么是正交？

首先，這是一組正交載波：，其中?，?是一個符號持續的時間。

以上載波任取兩個，做內積，結果都為 0，在希爾伯特空間中，這就定義為正交。

數學中就是這么定義正交性的。現在，拋開數學（既然數學證明了它們正交，那它們就正交吧！），我們只需要記住：這樣一組載波可以互不干擾地承載各自的信息。

在傅里葉變換之后（下圖所示），在頻譜中我們可以看到：在各自的采樣點上，需要采樣的載波是不會被其他的載波干擾的。

2. OFDM 的工作方式

?組正交的子載波，在一個載波周期內（一個符號的時間），就可以同時承載??個信息：。每個信息調制對應的子載波：，然后把??個調制后的子載波相加，就得到了發射信號（時域）：

而在接收端，對接收信號做內積：

上圖所示，各子載波攜帶的信息就被還原。

3. OFDM 的實現

我們重新看發射信號：，對其進行采樣（采樣頻率為?，即 ），我們得到一組離散的采樣值，其中第??個采樣值為

?， 即離散傅里葉變換 IDFT 的公式。

現有的硬件可以快速實現 DFT，所以 OFDM 在硬件上很容易實現：

在發射端，每隔時間??，把??個信號輸入 IFFT 硬件（此過程叫串并變換），就能獲得時域上的發射信號。此后，加上載波，從天線發射出去。

在接收端則相反。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的OFDM | 基本原理（一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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