文章目錄

• 0、 引言
• 1、時域離散卷積的例子
• 2、時域卷積必背

0、 引言

首先，我要說的是卷積只是一個分析工具而已，所以不必害怕，對于沒有離散信號處理經驗的人來說，卷積的數學原理開始的時候的確好像令人費解。此外，許多坐著有時只是草率地給出卷積方程，并生硬的開始用它來作為一種分析工具，而不解釋來源和意義。

1、時域離散卷積的例子

離散卷積是輸入兩個序列，輸出一個序列的一種處理過程。卷積輸入可以是兩個時域序列，給出時域輸出。h(k)的長度為P，x(k)長度為Q，兩個輸入序列卷積的輸出序列y(n)從數學上定義為：

首先，我們用例子來寫出式子。 p=4,Q=3


因為h(4)和h(5)是0，我們可以消除一些項，并估計保留下來的表達式。

我們可以看到，卷積并不復雜，卷積只是一系列乘積的和—所以這一過程本身并不很復雜。第二點是，對于一給定的y(n),h(k)的下標隨著x(k)下標的減小而增加，這一事實導致許多坐著引入了一個新的序列x（-k）。

2、時域卷積必背

對于已經理解了上面的人來說，只用記住圖形是翻轉后，從新序列的起點開始，累次相乘后，相加。

上面公式，就是在n點，x(n-k)，將x(k)翻轉得到x(-k)，變負后，左減右加，n代表x序列向右移動的點。移動0，那么代表新序列的y（0），移動1，代表新序列的1.
關于新序列的點數也很好理解

比如在上圖，下面那個最左邊開始數起，從最左邊開始跑到上圖的最右邊→_→，所以就是Q+P-1,少的一個點就是中間重合點。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的5.9、离散卷积的一般描述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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