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核對(duì)矩陣的維數(shù) (Getting Your Matrix Dimensions Right)

當(dāng)實(shí)現(xiàn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，其中一個(gè)我常用的檢查代碼是否有錯(cuò)的方法就是拿出一張紙過一遍算法中矩陣的維數(shù)。

$w$ 的維度是（下一層的維數(shù)，前一層的維數(shù)），即 $w^{[l]}$ : $(n^{[l]},n^{[l?1]})$ ；

$b$ 的維度是（下一層的維數(shù)，1），即 $b^{[l]}$ : $(n^{[l]},1)$；$z^{[l]},a^{[l]}$ : $(n^{[l]},1)$

$d{w}^{[l]}$ 和 $w^{[l]}$ 維度相同， $d{b}^{[l]}$ 和 $b^{[l]}$ 維度相同，且 $w$ 和 $b$ 向量化維度不變，但 $z,a$ 以及 $x$ 的維度會(huì)向量化后發(fā)生變化。

向量化后：

$Z^{[l]}$ 可以看成由每一個(gè)單獨(dú)的 $Z^{[l]}$ 疊加而得到，$Z^{[l]}=(z^{[l][1]},z^{[l][2]},z^{[l][3]},?,z^{[l][m]}),$

$m$ 為訓(xùn)練集大小，所以 $z^{[l]}$ 的維度不再是 $(n^{[l]},1)$ ，而是 $(n^{[l]},m)$ 。

$A^{[l]}:(n^{[l]},m),A^{[0]}=X=(n^{[l]},m)$

在你做深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播時(shí)，一定要確認(rèn)所有的矩陣維數(shù)是前后一致的，可以大大提高代碼通過率。下一節(jié)我們講為什么深層的網(wǎng)絡(luò)在很多問題上比淺層的好。

課程PPT

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的4.3 核对矩阵的维数-深度学习-Stanford吴恩达教授的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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