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1.2 邊緣檢測示例	回到目錄	1.4 Padding

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更多邊緣檢測內(nèi)容 (More Edge Detection Example)

你已經(jīng)見識到用卷積運算實現(xiàn)垂直邊緣檢測，在本視頻中，你將學習如何區(qū)分正邊和負邊，這實際就是由亮到暗與由暗到亮的區(qū)別，也就是邊緣的過渡。你還能了解到其他類型的邊緣檢測以及如何去實現(xiàn)這些算法，而不要總想著去自己編寫一個邊緣檢測程序，讓我們開始吧。

還是上一個視頻中的例子，這張6×6的圖片，左邊較亮，而右邊較暗，將它與垂直邊緣檢測濾波器進行卷積，檢測結(jié)果就顯示在了右邊這幅圖的中間部分。

現(xiàn)在這幅圖有什么變化呢？它的顏色被翻轉(zhuǎn)了，變成了左邊比較暗，而右邊比較亮。現(xiàn)在亮度為10的點跑到了右邊，為0的點則跑到了左邊。如果你用它與相同的過濾器進行卷積，最后得到的圖中間會是-30，而不是30。如果你將矩陣轉(zhuǎn)換為圖片，就會是該矩陣下面圖片的樣子。現(xiàn)在中間的過渡部分被翻轉(zhuǎn)了，之前的30翻轉(zhuǎn)成了-30，表明是由暗向亮過渡，而不是由亮向暗過渡。

如果你不在乎這兩者的區(qū)別，你可以取出矩陣的絕對值。但這個特定的過濾器確實可以為我們區(qū)分這兩種明暗變化的區(qū)別。

再來看看更多的邊緣檢測的例子，我們已經(jīng)見過這個3×3的過濾器，它可以檢測出垂直的邊緣。所以，看到右邊這個過濾器，我想你應(yīng)該猜出來了，它能讓你檢測出水平的邊緣。提醒一下，一個垂直邊緣過濾器是一個3×3的區(qū)域，它的左邊相對較亮，而右邊相對較暗。相似的，右邊這個水平邊緣過濾器也是一個3×3的區(qū)域，它的上邊相對較亮，而下方相對較暗。

這里還有個更復雜的例子，左上方和右下方都是亮度為10的點。如果你將它繪成圖片，右上角是比較暗的地方，這邊都是亮度為0的點，我把這些比較暗的區(qū)域都加上陰影。而左上方和右下方都會相對較亮。如果你用這幅圖與水平邊緣過濾器卷積，就會得到右邊這個矩陣。

再舉個例子，這里的30（右邊矩陣中綠色方框標記元素）代表了左邊這塊3×3的區(qū)域（左邊矩陣綠色方框標記部分），這塊區(qū)域確實是上邊比較亮，而下邊比較暗的，所以它在這里發(fā)現(xiàn)了一條正邊緣。而這里的-30（右邊矩陣中紫色方框標記元素）又代表了左邊另一塊區(qū)域（左邊矩陣紫色方框標記部分），這塊區(qū)域確實是底部比較亮，而上邊則比較暗，所以在這里它是一條負邊。

再次強調(diào)，我們現(xiàn)在所使用的都是相對很小的圖片，僅有6×6。但這些中間的數(shù)值，比如說這個10（右邊矩陣中黃色方框標記元素）代表的是左邊這塊區(qū)域（左邊6×6矩陣中黃色方框標記的部分）。這塊區(qū)域左邊兩列是正邊，右邊一列是負邊，正邊和負邊的值加在一起得到了一個中間值。但假如這個一個非常大的1000×1000的類似這樣棋盤風格的大圖，就不會出現(xiàn)這些亮度為10的過渡帶了，因為圖片尺寸很大，這些中間值就會變得非常小。

總而言之，通過使用不同的過濾器，你可以找出垂直的或是水平的邊緣。但事實上，對于這個3×3的過濾器來說，我們使用了其中的一種數(shù)字組合。

但在歷史上，在計算機視覺的文獻中，曾公平地爭論過怎樣的數(shù)字組合才是最好的，所以你還可以使用這種： $?\begin{array}{ccc}1& 0& ?1\\ 2& 0& ?2\\ 1& 0& ?1\end{array}?$ ，叫做Sobel的過濾器，它的優(yōu)點在于增加了中間一行元素的權(quán)重，這使得結(jié)果的魯棒性會更高一些。

但計算機視覺的研究者們也會經(jīng)常使用其他的數(shù)字組合，比如這種：$?\begin{array}{ccc}3& 0& ?3\\ 10& 0& ?10\\ 3& 0& ?3\end{array}?$，這叫做Scharr過濾器，它有著和之前完全不同的特性，實際上也是一種垂直邊緣檢測，如果你將其翻轉(zhuǎn)90度，你就能得到對應(yīng)水平邊緣檢測。

隨著深度學習的發(fā)展，我們學習的其中一件事就是當你真正想去檢測出復雜圖像的邊緣，你不一定要去使用那些研究者們所選擇的這九個數(shù)字，但你可以從中獲益匪淺。把這矩陣中的9個數(shù)字當成9個參數(shù)，并且在之后你可以學習使用反向傳播算法，其目標就是去理解這9個參數(shù)。

當你得到左邊這個6×6的圖片，將其與這個3×3的過濾器進行卷積，將會得到一個出色的邊緣檢測。這就是你在下節(jié)視頻中將會看到的，把這9個數(shù)字當成參數(shù)的過濾器，通過反向傳播，你可以學習這種 $?\begin{array}{ccc}1& 0& ?1\\ 1& 0& ?1\\ 1& 0& ?1\end{array}?$ 的過濾器，或者Sobel過濾器和Scharr過濾器。還有另一種過濾器，這種過濾器對于數(shù)據(jù)的捕捉能力甚至可以勝過任何之前這些手寫的過濾器。相比這種單純的垂直邊緣和水平邊緣，它可以檢測出45°或70°或73°，甚至是任何角度的邊緣。所以將矩陣的所有數(shù)字都設(shè)置為參數(shù)，通過數(shù)據(jù)反饋，讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動去學習它們，我們會發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學習一些低級的特征，例如這些邊緣的特征。盡管比起那些研究者們，我們要更費勁一些，但確實可以動手寫出這些東西。不過構(gòu)成這些計算的基礎(chǔ)依然是卷積運算，使得反向傳播算法能夠讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習任何它所需要的3×3的過濾器，并在整幅圖片上去應(yīng)用它。這里，這里，還有這里（左邊矩陣藍色方框標記部分），去輸出這些，任何它所檢測到的特征，不管是垂直的邊緣，水平的邊緣，還有其他奇怪角度的邊緣，甚至是其它的連名字都沒有的過濾器。

所以這種將這9個數(shù)字當成參數(shù)的思想，已經(jīng)成為計算機視覺中最為有效的思想之一。在接下來的課程中，也就是下個星期，我們將詳細去探討如何使用反向傳播去讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習這9個數(shù)字。但在此之前，我們需要先討論一些其它細節(jié)，比如一些基礎(chǔ)的卷積運算的變量。在下面兩節(jié)視頻中，我將與你們討論如何去使用padding，以及卷積各種不同的發(fā)展，這兩節(jié)內(nèi)容將會是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積模塊的重要組成部分，所以我們下節(jié)視頻再見。

課程板書

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1.3 更多边缘检测内容-深度学习第四课《卷积神经网络》-Stanford吴恩达教授的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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