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2.12 總結(jié)	回到目錄	3.2 特征點(diǎn)檢測(cè)

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目標(biāo)定位 (Object Localization)

大家好，歡迎回來，這一周我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是對(duì)象檢測(cè)，它是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個(gè)新興的應(yīng)用方向，相比前兩年，它的性能越來越好。在構(gòu)建對(duì)象檢測(cè)之前，我們先了解一下對(duì)象定位，首先我們看看它的定義。

圖片分類任務(wù)我們已經(jīng)熟悉了，就是算法遍歷圖片，判斷其中的對(duì)象是不是汽車，這就是圖片分類。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一個(gè)問題，即定位分類問題。這意味著，我們不僅要用算法判斷圖片中是不是一輛汽車，還要在圖片中標(biāo)記出它的位置，用邊框或紅色方框把汽車圈起來，這就是定位分類問題。其中“定位”的意思是判斷汽車在圖片中的具體位置。這周后面幾天，我們?cè)僦v講當(dāng)圖片中有多個(gè)對(duì)象時(shí)，應(yīng)該如何檢測(cè)它們，并確定出位置。比如，你正在做一個(gè)自動(dòng)駕駛程序，程序不但要檢測(cè)其它車輛，還要檢測(cè)其它對(duì)象，如行人、摩托車等等，稍后我們?cè)僭敿?xì)講。

本周我們要研究的分類定位問題，通常只有一個(gè)較大的對(duì)象位于圖片中間位置，我們要對(duì)它進(jìn)行識(shí)別和定位。而在對(duì)象檢測(cè)問題中，圖片可以含有多個(gè)對(duì)象，甚至單張圖片中會(huì)有多個(gè)不同分類的對(duì)象。因此，圖片分類的思路可以幫助學(xué)習(xí)分類定位，而對(duì)象定位的思路又有助于學(xué)習(xí)對(duì)象檢測(cè)，我們先從分類和定位開始講起。

圖片分類問題你已經(jīng)并不陌生了，例如，輸入一張圖片到多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這就是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它會(huì)輸出一個(gè)特征向量，并反饋給softmax單元來預(yù)測(cè)圖片類型。

如果你正在構(gòu)建汽車自動(dòng)駕駛系統(tǒng)，那么對(duì)象可能包括以下幾類：行人、汽車、摩托車和背景，這意味著圖片中不含有前三種對(duì)象，也就是說圖片中沒有行人、汽車和摩托車，輸出結(jié)果會(huì)是背景對(duì)象，這四個(gè)分類就是softmax函數(shù)可能輸出的結(jié)果。

這就是標(biāo)準(zhǔn)的分類過程，如果你還想定位圖片中汽車的位置，該怎么做呢？我們可以讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多輸出幾個(gè)單元，輸出一個(gè)邊界框。具體說就是讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再多輸出4個(gè)數(shù)字，標(biāo)記為 $b_x,b_y,b_h$ 和 $b_w$ ，這四個(gè)數(shù)字是被檢測(cè)對(duì)象的邊界框的參數(shù)化表示。

我們先來約定本周課程將使用的符號(hào)表示，圖片左上角的坐標(biāo)為(0,0)，右下角標(biāo)記為(1,1)。要確定邊界框的具體位置，需要指定紅色方框的中心點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示為($b_x,b_y$)，邊界框的高度為 $b_h$ ，寬度為 $b_w$ 。因此訓(xùn)練集不僅包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要預(yù)測(cè)的對(duì)象分類標(biāo)簽，還要包含表示邊界框的這四個(gè)數(shù)字，接著采用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，輸出一個(gè)分類標(biāo)簽，還有四個(gè)參數(shù)值，從而給出檢測(cè)對(duì)象的邊框位置。此例中， $b_x$ 的理想值是0.5，因?yàn)樗硎酒囄挥趫D片水平方向的中間位置；$b_y$ 大約是0.7，表示汽車位于距離圖片底部 $\frac{3}{10}$ 的位置； $b_h$ 約為0.3，因?yàn)榧t色方框的高度是圖片高度的0.3倍； $b_w$ 約為0.4，紅色方框的寬度是圖片寬度的0.4倍。

下面我再具體講講如何為監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)定義目標(biāo)標(biāo)簽 $y$ 。

請(qǐng)注意，這有四個(gè)分類，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的是這四個(gè)數(shù)字和一個(gè)分類標(biāo)簽，或分類標(biāo)簽出現(xiàn)的概率。目標(biāo)標(biāo)簽 $y$ 的定義如下：$y=?\begin{array}{c}{p}_c\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ c_1\\ c_2\\ c_3\end{array}?$
它是一個(gè)向量，第一個(gè)組件 $p_c$ 表示是否含有對(duì)象，如果對(duì)象屬于前三類（行人、汽車、摩托車），則 $p_c=1$ ，如果是背景，則圖片中沒有要檢測(cè)的對(duì)象，則 $p_c=0$ 。我們可以這樣理解 $p_c$ ，它表示被檢測(cè)對(duì)象屬于某一分類的概率，背景分類除外。

如果檢測(cè)到對(duì)象，就輸出被檢測(cè)對(duì)象的邊界框參數(shù) $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ 。最后，如果存在某個(gè)對(duì)象，那么 $p_c=1$ ，同時(shí)輸出 $c_1、c_2$ 和 $c_3$ ，表示該對(duì)象屬于1-3類中的哪一類，是行人，汽車還是摩托車。鑒于我們所要處理的問題，我們假設(shè)圖片中只含有一個(gè)對(duì)象，所以針對(duì)這個(gè)分類定位問題，圖片最多只會(huì)出現(xiàn)其中一個(gè)對(duì)象。

我們?cè)倏磶讉€(gè)樣本，假如這是一張訓(xùn)練集圖片，標(biāo)記為 $x$ ，即上圖的汽車圖片。而在 $y$ 當(dāng)中，第一個(gè)元素 $p_c=1$ ，因?yàn)閳D中有一輛車， $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ 會(huì)指明邊界框的位置，所以標(biāo)簽訓(xùn)練集需要標(biāo)簽的邊界框。圖片中是一輛車，所以結(jié)果屬于分類2，因?yàn)槎ㄎ荒繕?biāo)不是行人或摩托車，而是汽車，所以 $c_1=0，c_2=1，c_3=0，c_1、c_2$ 和 $c_3$ 中最多只有一個(gè)等于1。

這是圖片中只有一個(gè)檢測(cè)對(duì)象的情況，如果圖片中沒有檢測(cè)對(duì)象呢？如果訓(xùn)練樣本是這樣一張圖片呢？

這種情況下， $p_c=0，y$ 的其它參數(shù)將變得毫無意義，這里我全部寫成問號(hào)，表示“毫無意義”的參數(shù)，因?yàn)閳D片中不存在檢測(cè)對(duì)象，所以不用考慮網(wǎng)絡(luò)輸出中邊界框的大小，也不用考慮圖片中的對(duì)象是屬于 $c_1、c_2$ 和 $c_3$ 中的哪一類。針對(duì)給定的被標(biāo)記的訓(xùn)練樣本，不論圖片中是否含有定位對(duì)象，構(gòu)建輸入圖片 $x$ 和分類標(biāo)簽 $y$ 的具體過程都是如此。這些數(shù)據(jù)最終定義了訓(xùn)練集。

最后，我們介紹一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，其參數(shù)為類別 $y$ 和網(wǎng)絡(luò)輸出 $\hat{y}$ ，如果采用平方誤差策略，則 $L(\hat{y},y)=({\hat{y}}_1?y_1{)}^2+({\hat{y}}_2?y_2{)}^2+?+({\hat{y}}_8?y_8{)}^2$ ，損失值等于每個(gè)元素相應(yīng)差值的平方和。

如果圖片中存在定位對(duì)象，那么 $y_1=1$ ，所以 $y_1=p_c$ ，同樣地，如果圖片中存在定位對(duì)象， $p_c=1$ ，損失值就是不同元素的平方和。

另一種情況是， $y_1=0$ ，也就是 $p_c=0$ ，損失值是 $({\hat{y}}_1?y_1{)}^2$ ，因?yàn)閷?duì)于這種情況，我們不用考慮其它元素，只需要關(guān)注神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出 $p_c$ 的準(zhǔn)確度。

回顧一下，當(dāng) $y_1=1$ 時(shí)，也就是這種情況（編號(hào)1），平方誤差策略可以減少這8個(gè)元素預(yù)測(cè)值和實(shí)際輸出結(jié)果之間差值的平方。如果 $y_1=0$ ， $y$ 矩陣中的后7個(gè)元素都不用考慮（編號(hào)2），只需要考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估 $y_1$ （即 $p_c$ ）的準(zhǔn)確度。

為了讓大家了解對(duì)象定位的細(xì)節(jié)，這里我用平方誤差簡(jiǎn)化了描述過程。實(shí)際應(yīng)用中，你可以不對(duì) $c_1、c_2、c_3$ 和softmax激活函數(shù)應(yīng)用對(duì)數(shù)損失函數(shù)，并輸出其中一個(gè)元素值，通常做法是對(duì)邊界框坐標(biāo)應(yīng)用平方差或類似方法，對(duì) $p_c$ 應(yīng)用邏輯回歸函數(shù)，甚至采用平方預(yù)測(cè)誤差也是可以的。

以上就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決對(duì)象分類和定位問題的詳細(xì)過程，結(jié)果證明，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出批量實(shí)數(shù)來識(shí)別圖片中的對(duì)象是個(gè)非常有用的算法。下節(jié)課，我想和大家分享另一種思路，就是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的實(shí)數(shù)集作為一個(gè)回歸任務(wù)，這個(gè)思想也被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺的其它領(lǐng)域，也是非常有效的，所以下節(jié)課見。

課程板書

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的3.1 目标定位-深度学习第四课《卷积神经网络》-Stanford吴恩达教授的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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