Matlab 求左右特征向量

例：求下列矩陣的特征值和左右特征向量
$$L=?\begin{array}{ccc}2& ?1& ?1\\ 0& 1& ?1\\ ?1& 0& 1\end{array}?$$
先用默認(rèn)辦法求特征值和（右）特征向量

>> L = [2, -1, -1;0, 1, -1;-1, 0, 1;];>> [eigenVector, eigenValue] = eig(L) eigenVector =0.5774 -0.5774 -0.57740.5774 -0.5774 -0.57740.5774 0.5774 0.5774eigenValue =-0.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000

可以看出特征值為${\lambda }_1=0,{\lambda }_2={\lambda }_3=2$。
對應(yīng)特征向量分別為$P_1=?\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}?$，$P_2=?\begin{array}{c}?1\\ ?1\\ 1\end{array}?$，$P_3=?\begin{array}{c}?1\\ ?1\\ 1\end{array}?$。

接下里求取左特征向量。

>> [LeftEigenVector, eigenValue] = eig(L')LeftEigenVector =-0.4082 -0.7071 0.7071-0.4082 0.7071 -0.7071-0.8165 0.0000 0.0000eigenValue =-0.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000

可以看出特征值仍為${\lambda }_1=0,{\lambda }_2={\lambda }_3=2$。
對應(yīng)左特征向量分別為$P_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 2\end{array}\right]$，$P_2=\left[\begin{array}{ccc}?1& 1& 0\end{array}\right]$，$P_3=\left[\begin{array}{ccc}1& ?1& 0\end{array}\right]$。

Ref:

matlab eig函數(shù)求左右特征向量

matlab中 eig 函數(shù)用法

總結(jié)

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