【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同步控制》郭凌老师-第1章-绪论
第1章-緒論
- 1.1 多智能體系統的一致性
- 1.1.1 研究背景
- 1.1.2 研究現狀
- 1. 一階積分器系統
- 2. 二階系統
- 3. 高階系統
- 4. 線性系統
- 5. 非線性系統
- 1.2 復雜動態網絡的同步
- 1.2.1 研究背景
- 1.2.2 研究現狀
- 1.3 預備知識
- 1.3.1 代數圖理論
- 加權圖
- 鄰居集
- 鄰接矩陣
- 平衡圖
- 根節點
- 生成樹
- 可達 / 不可達 / 全局可達
- 強連通圖
- 連通圖
- 強連通分支
- 1.3.2 矩陣論
- 度矩陣
- 定義1.1 Kronecker 積
- 定義1.2 M-矩陣
- 引理1.1 非奇異 M-矩陣
- 引理1.2 Jordan 標準型定理
- 1.3.3 穩定性理論
- 引理1.3 李亞普諾夫穩定性
- 引理1.4 拉薩爾不變原理
- 1.3.4 重要結論
- 引理1.5 Schur 補引理
- 引理1.6 Finsler 引理
- 引理1.7 Kalman-Yakubovich-Popov 引理
- 引理1.8 Gagliardo-Nirenberg 插值不等式
1.1 多智能體系統的一致性
1.1.1 研究背景
1.1.2 研究現狀
Boid 模型
Vicsek 模型
1. 一階積分器系統
2. 二階系統
3. 高階系統
4. 線性系統
5. 非線性系統
目前的研究熱點主要集中在兩個方面：
在一些實際的控制問題中，智能體的控制效果與自身狀態之間往往存在著一種依賴性。這類系統描述為：
x˙i=f(xi)+g(xi)ui,i=1,2,?,N\dot{x}_i = f(x_i) + g(x_i) u_i, \quad i=1,2,\cdots,Nx˙i?=f(xi?)+g(xi?)ui?,i=1,2,?,N
1.2 復雜動態網絡的同步
1.2.1 研究背景
與復雜網絡的同步相比，多智能系統一致性問題更強調個體之間的局部信息交流方式。
1.2.2 研究現狀
Lurie 系統是一類由線性動力部分和滿足扇區條件的非線性函數反饋組成的非線性系統，在飛行器控制、液壓伺服控制等領域有著重要作用。
典型的 Lurie 系統包括：
- 混沌和超混沌系統
- Goodwin 模型
- 蜂擁模型
1.3 預備知識
1.3.1 代數圖理論
加權圖
鄰居集
鄰接矩陣
平衡圖
根節點
生成樹
可達 / 不可達 / 全局可達
強連通圖
連通圖
強連通分支
1.3.2 矩陣論
度矩陣
定義1.1 Kronecker 積
定義1.2 M-矩陣
M-矩陣
引理1.1 非奇異 M-矩陣
非奇異 M-矩陣
引理1.2 Jordan 標準型定理
Jordan 標準型定理
1.3.3 穩定性理論
引理1.3 李亞普諾夫穩定性
引理1.4 拉薩爾不變原理
1.3.4 重要結論
引理1.5 Schur 補引理
Schur 補引理
引理1.6 Finsler 引理
對于給定向量 x∈Rnx\in \mathbb{R}^nx∈Rn，正定矩陣 Q∈Rn×nQ\in \mathbb{R}^{n\times n}Q∈Rn×n，矩陣 B∈Rm×nB\in \mathbb{R}^{m\times n}B∈Rm×n，下列結論等價：
（1）對于任意滿足 Bx=0Bx=0Bx=0 的非零 xxx，有
xTQx<0;x^TQx<0 ;xTQx<0;
（2）B⊥QB⊥T<0;B^\perp QB^{\perp T} < 0 ;B⊥QB⊥T<0;
（3）存在 μ∈R\mu\in \mathbb{R}μ∈R，使得
Q?μBTB<0;Q-\mu B^TB < 0 ;Q?μBTB<0;
（4）存在 R∈Rn×mR\in \mathbb{R}^{n\times m}R∈Rn×m，使得
Q+RB+BTRT<0.Q+RB+B^TR^T < 0 .Q+RB+BTRT<0.
引理1.7 Kalman-Yakubovich-Popov 引理
引理1.8 Gagliardo-Nirenberg 插值不等式
總結
以上是生活随笔為你收集整理的【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同步控制》郭凌老师-第1章-绪论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同
- 下一篇： 【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同