拉格朗日乘數(shù) (Lagrange multipliers)

在數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名）是一種尋找多元函數(shù)在其變量受到一個或多個條件的約束時的極值的方法。

這種方法可以將一個有 $n$ 個變量與 $k$ 個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個解有 $n+k$ 個變量的方程組的解的問題。

這種方法中引入了一個或一組新的未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)，又稱拉格朗日乘子，或拉氏乘子，它們是在轉(zhuǎn)換后的方程，即約束方程中作為梯度（gradient）的線性組合中各個向量的系數(shù)。

From: 拉格朗日乘數(shù)

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【控制】《現(xiàn)代控制理論》謝克明老師-第6章-最優(yōu)控制

總結(jié)

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